Поляризация электромагнитной волны. В общем случае решение системы уравнений Максвелла, (14.1)описывающее гармоническую волну, которая распространяется вдоль оси у
В общем случае решение системы уравнений Максвелла, (14.1)описывающее гармоническую волну, которая распространяется вдоль оси у, имеет вид
Ех = Еmх cos (w t ± к у + ах),
Еу = 0,
Еz = Emz cos(wt± к у + аz).
Причем нет необходимости выписывать компоненты вектора Н, так как
при известных Е, kнаправление и модуль H определяются однозначно
по формулам, приведенным в разделе 11.4.
Электромагнитная волна называется полностью поляризованной, если разность фаз ах и аz двух взаимно перпендикулярных
составляющих вектора Е не изменяется со временем:
аz – ах = const . (14.2)
Зафиксируем в формулах (14.1) значение координаты у, т.е. рассмотрим колебание вектора Е, которое вызывается электромагнитной волной в произвольной точке пространства. Из формул (14.1) следует, что в каждой точке пространства вектор Еизменяется со временем так, что его конец описывает эллипс (рис. 14.1). Такая волна называется поляризованной по эллипсу.
Рис. 14.1. Эллиптическая поляризация волны
В зависимости от направления вращения вектора Е различают правую и левую эллиптические поляризации электромагнитной волны.
В частном случае, когда разность фаз(14.1)
аz – ах = π/2 +πn,
где п = 0, ±1, ±2, ... ; функции (14.1) принимают вид
Ех = Етх cos(wt ± k у + ах) , (14.4)
Еу = 0,
Ez = ± Етz sin (w i ± k у + ах )
Разделим первое уравнение системы (14.4) на Етх, а второе - на Еmz. Возведем полученные уравнения в квадрат и сложим их. Приходим к уравнению эллипса (рис. 14.2)
(Ех / Етх)2 +(Ez / Етz)2=1 (14.5)
-Етх
Етх
-Етz
Рис. 14.2. Эллиптическая поляризация волны
Если амплидуды Етх и Emz равны:
Етх = Етz = Ет , (14.6)
то уравнение (14.5) превращается в уравнение окружности. Это означает, что конец вектора Е с течением времени описывает окружность. Такая волна называеТся поляризованной по кругу. На рис.14.3. изображены векторы напряженности электрического поля поляризованной по кругу волны в различных точках луча. Линия, проходящая через концы этих векторов, представляет собой винтовую линию.
Рис. Ц.8. Волна, поляризованная по кругу(14.4)
Волна называется плоско- (или линейно) поляризованной, когда вектор Е не изменяет вдоль луча своего направления. Примером плоскополя-ризованной волны служит волна на рис. 14.4. Проходящая через луч плоскость, в которой лежат векторы Е , определенные в различных точках луча, ивектор к, называется плоскостью колебаний, а плоскость, в которой лежат векторы Ник,- плоскостью поляризации. Напомним, что векторы Е, Н и k образуют правую тройку.
Функции (14.1) описывают плоскополяризованную волну при условии, что
az=ах + πп, (14.7)
где п = 0, ±1, ±2,... При этом условии
cos(ωt - к у + аz) = ± cos(ω t - к у + ах). Используя это равенство, из (14.1) найдем, что
Ex/ Ez= ±Emx/ Emz (14.8)
т.е. отношение компонент вектора Е в любой точке луча одно и то же. Это значит, что векторы, определенные в различных точках луча, коллинеарны.
Плоскость колебаний
Рис. 14-4- Плоскополяризованная электромагнитная волна
Волну, которая описывается функциями (14.1), можно рассматривать как суперпозицию двух линейно поляризованных волн. В одной из этих волн вектор напряженности электрического поля колеблется в плоскости ху, а в другой - в плоскости yz. Если разность фаз этих волн не изменяется со временем, то такие волны называются когерентными.
Дата добавления: 2015-06-12; просмотров: 897;