Метод эвристического моделирования

Но все-таки положение не столь безнадежно. Мы предложили метод эвристического моделирования, который усматривает промежуточную ступень к реальным моделям сложных систем. Суть метода в том, что создается математическая модель объекта на основе гипотезы о его структуре и функциях. При этом используются имеющиеся в литературе количественные данные и, исходя из качественной гипотезы, путем предположений добавляются недостающие.

Зачем нужна такая модель и чем она лучше словесного описания? Конечно, она не является реальной моделью. Однако создание ее представляется мне неизбежным этапом на пути к реальной модели, а значение состоит в следующем.

1. Она требует более или менее непротиворечивой гипотезы. Противоречия неизбежно вскрываются, когда слова приходится заменять цифрами при построении модели, а также при дальнейшем исследовании готовой модели. Важно, чтобы она вела себя адекватно объекту, по возможности в широком диапазоне режимов.

2. Создается формальный язык будущей реальной модели.

3. Модель четко формулирует задачи для экспериментов: нужно получить определенную количественную информацию для уточнения наиболее спорных вопросов. По мере получения новых экспериментальных данных гипотетическая модель приближается к реальной.

4. Модель можно исследовать вместо объекта, и она позволяет предположить его новые свойства.

5. Наконец, ее можно использовать для управления объектом в тех пределах, где она достаточно точно совпадает с ним.

Конечно, значимость отдельных пунктов меняется в зависимости от объекта.

Для создания эвристической модели предлагается типовой план :

1. Формулирование цели работы или назначения модели. Например, как этап в изучении объекта, как инструмент управления, для отработки формального языка, для проектирования экспериментов. От цели зависит все последующее.

2. Выбор уровня модели . Все сложные системы построены по иерархическому принципу. Степень обобщенности модели определяется тем нижним структурным уровнем, начиная с которого модель должна воспроизводить объект. Уровень определяется назначением модели, наличной информацией и возможностями ее переработки. Для управления достаточны высокие уровни, для создания новой системы и ее изучения желательны, по возможности, низкие уровни.

3. Формулирование качественной гипотезы о структуре и функциях объекта в пределах, ограниченных целями. Обычно приходится выбирать между несколькими противоречащими друг другу гипотезами. Первый выбор определяется общей точкой зрения авторов. В после дующей работе гипотеза подвергается изменениям, если возникают непримиримые противоречия.

4. Построение блок-схемы объекта. Элементы, подсистемы и связи определяются гипотезой и выбранным нижним уровнем структур.

5. Выбор значимых переменных (ограничение числа связей). Сначала перечисляются все известные переменные для каждого из элементов, потом выбираются значимые согласно гипотезе с учетом поставленной задачи. Так уточняются связи и строится структурная схема объекта, которая становится основой модели.

6. Установление по тем же принципам внешних «входов» системы — сначала определяются все внешние воздействия, потом из них выбираются значимые для поставленных целей.

7. Установление характеристик элементов , т. е. зависимостей «входы» — «выходы» и «время». Это наиболее произвольный и сложный этап работы, так как количественные данные литературы либо противоречивы, либо недостаточны, либо вообще отсутствуют. Статические и динамические характеристики каждого элемента могут быть выражены графиками, алгебраическими или дифференциальными уравнениями, их системами.

8. Отладка модели. Задаются начальные внешние условия, исходное состояние элементов и производится увязка всех характеристик. При этом производится согласование «входов» и «выходов» как целой системы, так и ее элементов. В процессе этой работы обнаруживается противоречивость характеристик некоторых элементов при крайних режимах, требующая коррекций. Иногда возникает и полная невозможность сбалансировать модель, указывающая на непригодность принятой гипотезы. Отладка производится для нескольких граничных условий. Для сложной системы «типа живых» принципиально невозможно создать идеальную модель, так как нельзя повторить все ее низшие уровни.

9. Исследование модели, т. е. просчитывание многочисленных статических и динамических режимов. Это осуществимо только при использовании вычислительных машин. Вначале надо создать и отладить программу, что обычно требует небольших коррекций в самой модели, прежде всего исправления характеристик элементов (например, приведения их к линейным). Само исследование уже позволяет получить новую информацию об объекте, предположить неизвестные дотоле качества.

10. Верификация модели — сравнение характеристики модели и объекта при одинаковых условиях с целью определения достоверности модели и особенно границ ее применимости.

Не буду подробно обсуждать математические проблемы эвристических моделей и ограничусь лишь кратким перечислением условий, связанных с их спецификой:

1. Много переменных. Количество их определяется назначением модели и наличием данных. Так, для физиологических моделей, больше других претендующих на приближение к реальным, количество переменных составляет несколько сотен, поскольку для дальнейшего увеличения их числа просто нет достоверной информации (например, чтобы «спуститься» с уровня органов на молекулярный). Модели интеллекта не рассчитаны на воспроизведение процессов в мозге, но количество «слов», которыми необходимо манипулировать, чтобы доказательно смоделировать мышление человека, видимо, должно исчисляться многими тысячами. Напротив, модель личности можно ограничить сотнями переменных, так как она по своему назначению предполагает высокую обобщенность и связана с ограниченными возможностями лабораторной оценки психики. Другое дело — модели общественных систем. Их объем, видимо, весьма велик.

2. Сложные системы содержат множество «горизонтальных» связей в пределах уровня и «вертикальных» — между ними. Переменные на разных уровнях имеют разную специфику и временные характеристики. Все это должно быть представлено в модели, иногда при помощи и дополнительных переменных, отражающих качество основных.

3. Как правило, характеристики элементов нелинейны. Степени их нелинейности крайне различны, и некоторые точки кривых целесообразно выражать «скачками» (или логическими переключениями), отражающими дискретность в деятельности систем.

4. Необходимость обобщать переменные, т. е. заменять несколько конкретных переменных одной обобщенной (условной), является неизбежной при моделировании. Нужны специальные правила, описывающие, что можно, а чего нельзя объединять. По всей вероятности, они должны основываться на корреляциях показателей.

5. В эвристических моделях точность вычислений не обязательна, поскольку ее нет в экспериментальных науках, изучающих моделируемые объекты. Это очень важное условие. Оно позволяет отказаться от сложных математических описаний. Так, например, можно отказаться в ряде случаев от дифференциальных уравнений в пользу алгебраических и динамику систем рассчитывать по временным тактам. Нелинейные характеристики можно заменять кусочно-линейными приближениями.

6. Модели должны предусматривать вероятностные расчеты. Поскольку в системах-объектах очень много неизвестного, то неизбежны варианты допущений, существенно влияющие на поведение системы. Так, например, в модели внутренней сферы, призванной воспроизводить динамику развития болезни, подобные варианты совершенно необходимы. То же касается моделей общества. Иное дело — искусственный интеллект, который можно создать строго детерминированным.

7. Специфика метода эвристического моделирования выдвигает свои требования к программированию моделей на компьютерах. Программы должны позволять произвольное изменение любой величины, любой характеристики, должны быть гибкими, блочными. Это необходимо для создания самой модели. Задача разработчика программы не ограничивается воспроизведением заданных формул и цифр, часто приходится их заново создавать и вносить поправки в ходе отладки модели с тем, чтобы получить некоторые предполагаемые по гипотезе конечные «выходы».

8. О дискретных и непрерывных моделях. Сложные системы «типа живых» функционируют по программам, в которых скорости различных изменений и превращений меняются в больших пределах, хотя в принципе они всегда конечны. При создании моделей приходится пользоваться обобщениями и масштабами времени, поэтому изменения объектов с большими скоростями воспроизводятся как «скачки» количества или качества. Все это усложняет моделирование, поскольку нужно совмещать традиционные математические методы анализа с логическими.

Создание эвристических моделей требует творческой работы коллектива специалистов в данной области науки и математиков. Те и другие должны проникнуться общими идеями и достигнуть полного взаимопонимания. Роль ведущего в группе определяется не специальностью, а способностью широко охватить предмет и создавать гипотезы. Конечно, нужны также работники-эрудиты, хорошо ориентирующиеся в массе имеющихся фактических данных, программисты, кропотливо отлаживающие сложные программы и готовые в любой момент переделывать их заново в связи с изменением гипотезы.

Эвристические модели приближают нас к теории систем «типа живых», позволяя прогнозировать их поведение, исследовать возможности управления и даже изменения. Более того, эвристические модели обещают совершенно новый аппарат познания. Такие модели систем «типа живых» составляют основу построения в будущем реальных моделей, призванных заменять традиционные книжные модели нашей науки. Разработка эвристических моделей интересна сама по себе, поскольку удовлетворяет чувство любознательности. В самом деле, что может быть заманчивее, чем попытаться заглянуть в механизм работы клетки, целого организма или понаблюдать поведение искусственного «человека»?

Разумеется, реальные модели систем «типа живых», по которым можно было бы создавать новые объекты и даже реконструировать их, дело весьма далекого будущего.

Мне представляется, что для сложных объектов будет целая система действующих моделей — полных (разной степени обобщенности) и частных, в которых будут воспроизводиться детали. Модели эти отразят разные уровни структурной иерархии. Например, можно представить себе действующую модель организма как целого — с его «входами» извне и «выходами» в виде поступков. Наша обобщенная модель личности примерно соответствует этому понятию. Мыслима действующая модель организма на уровне органов — это наша модель внутренней сферы в самом первом приближении. Конечно, в биологии главной должна быть действующая модель клетки как самого низкого структурного уровня, на котором и осуществляются все биологические процессы. Они еще недоступны для моделирования из-за сложности и недостатка сведений.

Как бы ни были сложны модели, они никогда не могут стать копией живой клетки или организма. Поэтому они всегда будут лишь вероятными. Для того чтобы использовать такие модели в целях управления, придется их «привязывать» к объекту или «настраивать» на него, но и в этом случае возможно лишь вероятностное управление с коррекцией эффекта обратными связями. Это примерно то же, что делает человеческий разум в процессе любого функционального акта. Разница лишь в степени эффекта управления.

Действующие модели — аппарат внешней памяти будущего. Они должны заменить книги. Видимо, это будет еще не скоро.

Подведем некоторые итоги рассмотрения проблемы познания или конкретнее — моделирования.

Первое — это выбор цели. Могут быть две категории целей: познание и управление. Первые как будто предусматривают строгую объективность моделей, поскольку стимул для их создания — только истина. Однако люди никогда не руководствуются одним стимулом, всегда есть другие, хотя, может быть, и второстепенные. Кроме того, любой творческий интеллект хранит следы самоорганизации, поэтому в нем есть убеждения, установки, направляющие поиск и искажающие его результаты. Следовательно, не следует преувеличивать объективность чистой науки. Полной объективности разума не существует, к ней можно приближаться постепенным совершенствованием и проверкой моделей. Разумеется, математические модели меньше грешат субъективностью, но так как в моделировании сложных систем всегда присутствует эвристический компонент, то будут и искажения.

Цели управления определяют характер моделей, поскольку они задают критерии — источник субъективности. Диапазон управления велик: от приблизительного направления (незначительного изменения деятельности) до полной переделки или создания новых систем. Так же меняется обобщенность управления: одно дело — модель для управления обобщенным объектом, лишенным деталей и специфики, например, лечение инфаркта вообще, и другое — для управления конкретной данной системой с ее особым набором «нижних этажей».

Второе — обобщенность и детальность моделей. Диапазон обобщений очень велик. Вопрос сводится к масштабам времени и отражению низших структурных этажей, а также и высшей системы, в которую входит данная. Выбор уровня модели определяется ее целями и возможностями получения информации, а также средствами воспроизведения, кодами моделей. К примеру, если моделировать развитие рака, то без генетических механизмов управления клеткой модель будет бесполезной. Для других заболеваний (например, пороки сердца) достаточной будет модель организма, начиная с уровня органов, в которой клеточные механизмы отражены обобщенно, в суммарных характеристиках. Кроме общих моделей есть еще частные, охватывающие одну функцию или часть структуры. Их правомочность зависит от степени автономности — влияний «сверху» и от «соседей» на том же уровне. Если элемент или подсистема очень тесно взаимодействуют с другими, то их отдельная модель неправомочна.

Третье — эвристические и реальные модели. Сейчас невозможно построить достаточно детальную математическую реальную модель ни одной сложной системы. Для этого нет количественной информации. Вопрос лишь в степени эвристики, которая тоже достаточно неопределенная, если не заблуждаться по поводу точности цифр, полученных при исследованиях на современном уровне, когда не учитывается масса факторов. Проверка модели практикой в конце концов повысит ее реальность. Учитывая это, не нужно пренебрегать заведомо эвристическими моделями, ведь только через них — путь к моделям реальным.

Четвертое — коды моделей. Есть традиционный словесный код описаний сложных систем, принятый в биологических и гуманитарных науках. Чем выше уровень структурной сложности модели, тем менее объективна истина в описаниях. Мерами ее повышения являются цифровые, формальные и графические добавления, которые по существу представляют собой включения из частных математических моделей. Путем постепенного увеличения объема этих моделей, построенных с возможной строгостью в смысле собирания информации и ее выражения, с охватом максимума переменных, можно достигнуть сближения с «действующими» математическими моделями на ЭВМ. Именно они представляют тот идеал, к которому следует стремиться, поскольку их можно непосредственно использовать в автоматизированном управлении объектами. Однако машинные модели нуждаются в словесных комментариях хотя бы для того, чтобы их понимали люди. Впрочем, ни одна модель не в состоянии длительно удерживать соответствие оригиналам, если им присуще свойство самоорганизации, особенно в ее высшем проявлении, когда не только меняются характеристики элементов, но появляются новые структуры и устанавливаются новые связи. Модели могут более или менее «угнаться» за такими системами только при постоянном введении в них исправлений и добавлений.

Возникает сложная проблема взаимоотношения самоорганизующегося объекта и такой же самоорганизующейся управляющей им модели. Примерно такие отношения уже существуют в общественных системах: творчество присуще как их «управляющим», так и «рабочим» подсистемам. Но что произойдет, когда в управлении будет участвовать искусственный интеллект очень большой мощности? Неясен также вопрос и конструкции машинных моделей. Наш опыт создания интеллекта на цифровых машинах показал, что их возможности в этом плане ограничены. Возможно, аналоговые устройства или гибриды будут больше отвечать требованиям имитации сложных систем.

Пока реально можно говорить только о моделировании человека очень обобщенными эвристическими моделями, поскольку возможности исследования индивида крайне ограничены, как и методы воплощения моделей.

Предлагаем такие типы моделей и их объект.

1. Модель интеллекта. Цель: воспроизвести механизм человеческого разума, чтобы дополнить аналитический подход психологии синтетическим, сделать эту науку количественной. Приходится рассчитывать только на эвристическую модель, так как в обозримом будущем нет надежды смоделировать мозг из-за его чрезмерной сложности. Нейрофизиология не предложила даже гипотезы, объясняющей психологические феномены, такие, как вера, убеждения, воля. Словесные же определения психологов, мне кажется, очень мало дают для понимания физиологических механизмов.

Проблема искусственного интеллекта вылилась в самостоятельную область кибернетической науки. К сожалению, без гипотезы о сущности мышления и психики все работы по искусственному интеллекту носят частный и прикладной характер. Они имеют практическую ценность, но не приближают нас к пониманию человека.

2. Модели личности. Так я называю очень обобщенные модели интеллекта, которые воспроизводят его «крупные блоки»: критерии (чувства и убеждения) состояния, воздействия среды, собственные суммированные действия у людей разных типов в разных условиях. Такие модели могут иметь ценность для моделирования социальных систем, а также для практической психологии, например, в педагогике, медицине.

3. Модели «тела». Они представляют собой воспроизведение физиологии как в норме, так и в условиях болезни. Физиологические модели получают в последние годы довольно широкое распространение и охватывают все больший объем функций. Наша лаборатория имеет в этом большой опыт, подытоженный в статьях и монографиях.

4. В последние годы мы занимаемся созданием моделей общества . Эта работа представляет исключительный интерес, так как управление сложной и все усложняющейся системой просто невозможно без моделирования. Существующие (многочисленные!) модели обычно ограничиваются экономикой и представляют собой набор линейных уравнений, отражающих балансы вещей: производство — потребление, накопление — траты. Конечно, без них невозможно плановое управление экономикой. Однако без человеческого фактора такие модели недостаточны даже для решения экономических проблем. Производительность труда и спрос сильно зависят от психологии людей. Это относится к любой социальной системе. В наших моделях акцент сделан как раз на «человеческий фактор», чтобы как минимум замкнуть экономику на человека. Мы воспроизводим в моделях обратную связь на экономику в виде стимулов к труду и тратам. Одновременно решаем и социологические задачи — определяем уровень душевного комфорта граждан разных социальных групп.