Алгоритм Лемпеля-Зива-Велча (Lempel-Ziv-Welch -LZW)

Данный алгоритм отличают высокая скорость работы как при упаковке,

так и при распаковке, достаточно скромные требования к памяти и простая

аппаратная реализация. Недостаток - низкая степень сжатия по сравнению со схемой двухступенчатого кодирования. Алгоритм преобразует поток символов на входе в поток индексов ячеек словаря на выходе. Существует довольно большое семейство LZW - подобных алгоритмов, различающихся, например, методом поиска повторяющихся цепочек [7].

Коэффициенты сжатия: 1/1000, 1/4, 7/5. Коэффициент 1/1000 достигается

только на одноцветных изображениях размером больше 4 Мб. Ситуация, когда алгоритм увеличивает изображение, встречается крайне редко. Сжатие обеспечивается за счет одинаковых подцепочек в потоке. Алгоритм является почти симметричным, при условии оптимальной реализации операции поиска строки в таблице.

LZW универсален - именно его варианты используются в обычных

архиваторах. Он реализован в форматах GIF, TIFF и TGA.

 

Алгоритм Хаффмана с фиксированной таблицей CCITTGroup 3 Близкая модификация алгоритма используется при сжатии черно-белых изображений (один бит на пиксел). Полное название данного алгоритма CCITT Group 3. Это означает, что данный алгоритм был предложен третьей группой по стандартизации Международного Консультационного Комитета по Телеграфии и Телефонии (Consultative Committee International Telegraph and Telephone). Последовательности подряд идущих черных и белых точек в нем заменяются числом, равным их количеству. А этот ряд, уже в свою очередь, сжимается по Хаффману с фиксированной таблицей. Определение: Набор идущих подряд точек изображения одного цвета называетсясерией.Длина этого набора точек называется длиной серии. В таблице, приведенной ниже, заданы два вида кодов:
  • Коды завершения серий - заданы с 0 до 63 с шагом 1.
  • Составные (дополнительные) коды - заданы с 64 до 2560 с шагом 64.
Каждая строка изображения сжимается независимо. Мы считаем, что в нашем изображении существенно преобладает белый цвет, и все строки изображения начинаются с белой точки. Если строка начинается с черной точки, то мы считаем, что строка начинается белой серией с длиной 0. Например, последовательность длин серий 0, 3, 556, 10, ... означает, что в этой строке изображения идут сначала 3 черных точки, затем 556 белых, затем 10 черных и т.д. На практике в тех случаях, когда в изображении преобладает черный цвет, мы инвертируем изображение перед компрессией и записываем информацию об этом в заголовок файла. Алгоритм компрессии выглядит так: for(по всем строкам изображения) { Преобразуем строку в набор длин серий; for(по всем сериям) { if(серия белая) { L= длина серии; while(L > 2623) { // 2623=2560+63 L=L-2560; ЗаписатьБелыйКодДля(2560); } if(L > 63) { L2=МаксимальныйСостКодМеньшеL(L); L=L-L2; ЗаписатьБелыйКодДля(L2); } ЗаписатьБелыйКодДля(L); //Это всегда код завершения } else { [Код аналогичный белой серии, с той разницей, что записываются черные коды] } } // Окончание строки изображения } Поскольку черные и белые серии чередуются, то реально код для белой и код для черной серии будут работать попеременно. В терминах регулярных выражений мы получим для каждой строки нашего изображения (достаточно длинной, начинающейся с белой точки) выходной битовый поток вида: ((<Б-2560>)*[<Б-сст.>]<Б-зв.>(<Ч-2560>)*[<Ч-сст.>]<Ч-зв.>)+ [(<Б-2560>)*[<Б-сст.>]<Б-зв.>] Где ()* - повтор 0 или более раз, ()+.- повтор 1 или более раз, [] - включение 1 или 0 раз. Для приведенного ранее примера: 0, 3, 556, 10... алгоритм сформирует следующий код: <Б-0><Ч-3><Б-512><Б-44><Ч-10>, или, согласно таблице, 001101011001100101001011010000100 (разные коды в потоке выделены для удобства). Этот код обладает свойством префиксных кодов и легко может быть свернут обратно в последовательность длин серий. Легко подсчитать, что для приведенной строки в 569 бит мы получили код длиной в 33 бита, т.е. коэффициент сжатия составляет примерно 17 раз.
Изображение, для которого очень выгодно применение алгоритма CCITT-3. (Большие области заполнены одним цветом). Изображение, для которого менее выгодно применение алгоритма CCITT-3. (Меньше областей, заполненных одним цветом. Много коротких 'черных' и 'белых' серий).

 

Заметим, что единственное 'сложное' выражение в нашем алгоритме:L2=МаксимальныйДопКодМеньшеL(L) - на практике работает очень просто: L2=(L>>6)*64, где >> - побитовый сдвиг L влево на 6 битов (можно сделать то же самое за одну побитовую операцию & - логическое И).Упражнение: Дана строка изображения, записанная в виде длин серий - 442, 2, 56, 3, 23, 3, 104, 1, 94, 1, 231, размером 120 байт ((442+2+..+231)/8). Подсчитать коэффициент компрессии этой строки алгоритмом CCITT Group 3. Приведенные ниже таблицы построены с помощью классического алгоритма Хаффмана (отдельно для длин черных и белых серий). Значения вероятностей появления для конкретных длин серий были получены путем анализа большого количества факсимильных изображений. Таблица кодов завершения:

Вопрос к экзамену: Во сколько раз увеличится размер файла в худшем случае? Почему? (Приведенный в характеристиках алгоритма ответ не является полным, поскольку возможны большие значения худшего коэффициента сжатия. Найдите их.)

 

 


Длина серии Код белой подстроки Код черной подстроки   Длина серии Код белой подстроки Код черной подстроки
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Таблица составных кодов:

 

Длина серии Код белой подстроки Код черной подстроки   Длина серии Код белой подстроки Код черной подстроки
 
 
 
 
 
 
 
  совп. с белой
  - // -
  - // -
  - // -
  - // -
  - // -
  - // -
  - // -
  - // -
  - // -
  - // -
  - // -
  - // -

 

Если в одном столбце встретятся два числа с одинаковым префиксом, то это опечатка. Этот алгоритм реализован в формате TIFF. Характеристики алгоритмаCCITT Group 3 Коэффициенты компрессии: лучший коэффициент стремится в пределе к 213.(3), средний 2, в худшем случае увеличивает файл в 5 раз. Класс изображений: Двуцветные черно-белые изображения, в которых преобладают большие пространства, заполненные белым цветом. Симметричность: Близка к 1. Характерные особенности: Данный алгоритм чрезвычайно прост в реализации, быстр и может быть легко реализован аппаратно.

 

 








Дата добавления: 2015-04-07; просмотров: 1312;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.008 сек.