Коэффициент сжатия

Коэффициент сжатия — основная характеристика алгоритма сжатия. Она определяется как отношение объёма исходных несжатых данных к объёму сжатых, то есть:

k = S_o/S_c,

где k — коэффициент сжатия, S_o — объём исходных данных, а S_c — объём сжатых. Таким образом, чем выше коэффициент сжатия, тем алгоритм эффективнее. Следует отметить:

§ если k = 1, то алгоритм не производит сжатия, то есть выходное сообщение оказывается по объёму равным входному;

§ если k < 1, то алгоритм порождает сообщение большего размера, нежели несжатое, то есть, совершает «вредную» работу.

Ситуация с k < 1 вполне возможна при сжатии. Принципиально невозможно получить алгоритм сжатия без потерь, который при любых данных образовывал бы на выходе данные меньшей или равной длины. Обоснование этого факта заключается в том, что поскольку число различных сообщений длиной n бит составляет ровно 2ⁿ, число различных сообщений с длиной меньшей или равной n (при наличии хотя бы одного сообщения меньшей длины) будет меньше 2ⁿ. Это значит, что невозможно однозначно сопоставить все исходные сообщения сжатым: либо некоторые исходные сообщения не будут иметь сжатого представления, либо нескольким исходным сообщениям будет соответствовать одно и то же сжатое, а значит их нельзя отличить.

Коэффициент сжатия может быть как постоянным (некоторые алгоритмы сжатия звука, изображения и т. п., например А-закон, μ-закон,ADPCM, усечённое блочное кодирование), так и переменным. Во втором случае он может быть определён либо для каждого конкретного сообщения, либо оценён по некоторым критериям:

§ средний (обычно по некоторому тестовому набору данных);

§ максимальный (случай наилучшего сжатия);

§ минимальный (случай наихудшего сжатия);

или каким-либо другим. Коэффициент сжатия с потерями при этом сильно зависит от допустимой погрешности сжатия или качества, которое обычно выступает как параметр алгоритма. В общем случае постоянный коэффициент сжатия способны обеспечить только методы сжатия данных с потерями.