Фундаментальное решение уравнения теплопроводности.

Преобразуем формулу к более удобному ”явному” виду. Для этого запишем ее в интегралах

меняем порядок интегрирования

(4.1)

В формуле (4.1) внутренний интеграл есть преобразование Фурье от функции при значении аргумента –(x-z), поэтому имеем

Подставляя это в (4.1), получим

(4.2)

Функцию

называют фундаментальным решением уравнения теплопроводности

 

В заключение хотелось бы отметить, что о Фурье мы прежде всего вспоминаем как об авторе “Аналитической теории теплоты” (1822 г.). В силу общности метода эта книга стала источником всех современных методов математической физики, относящихся к интегрированию уравнений в частных производных при заданных граничных условиях.

 








Дата добавления: 2015-06-10; просмотров: 1395;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.006 сек.