ТЕМА 17. ЦЕНА ЗАЕМНЫХ ИСТОЧНИКОВ ФИНАНСИРОВАНИЯ

Чтобы определить цену банковских кредитов, необходимо рас­считать показатель эффективной годовой процентной ставки.

Различные виды финансовых контрактов могут предусматривать различные схемы начисления процентов. Как правило, в этих контрактах оговаривается номинальная процентная ставка, обычно годовая. Эта ставка, во-первых, не отражает реальной эффективности сделки и, во-вторых, не может быть использована для сопоставлений. Для обеспечения сравнительного анализа эф­фективности таких контрактов необходимо выбрать универсальный показатель для любой схемы начисления. Таким показателем является эффективная годовая про­центная ставка r_е.

Общая постановка задачи может быть сформулирована следующим образом. 3адана исходная сумма Р, годовая процентная ставка (номинальная) г, число начислений сложных процентов m. Этому набору исходных величин в рамках одного года соответствует вполне определенное значение наращенной ве­личины f. Требуется найти такую годовую ставку r_е, которая обеспечила бы точно такое же наращение, как и исходная схема, но при однократном начислении процентов, т.е. m = 1. Иными словами, схемы {Р, F, r, m >1} и {Р, F, r_е, m =1}должны быть равносильными.

Таким образом, r_е = (1 + r/m)^m – 1

Из формулы следует, что эффективная ставка зависит от количества внутригодовых начислений m, причем с ростом m она увеличивается. Кроме того, для каждой номинальной ставки можно найти соответствующую ей эффективную ставку, две эти ставки совпадают лишь при m=1.

Пример Предприниматель может получить ссуду а) либо на условиях ежеквартального начисления процентов из расчета 20% годовых, б) либо на условиях полугодового начисления процентов из расчета 24% годовых. Какой вариант более предпочтителен?

Относительные расходы предпринимателя по обслуживанию ссуды могут быть определены с помощью расчета эффективной годовой процентной ставки — чем она выше, тем больше уровень расходов

вариант (а) г(е) = (1 + 0,20/4)⁴ — 1 = 0,216 (21,6%) - предпочтительнее для должника

вариант (б) г(е) = (1 + 0,24/2)² — 1 = 0,254 (25,4%) - предпочтительнее для кредитора

Необходимо отметить, что принятие решения не зависит от величины кредита, поскольку критерием является относительный показатель — эффективная ставка, а она, как следует из формулы, зависит лишь от номиналь­ной ставки и количества начислений.

Понимание роли эффективной процентной ставки чрезвычай­но важно для финансового менеджера, поскольку принятие реше­ния о привлечении средств, например, банковской ссуды на тех или иных условиях, делается чаще всего исходя из приемлемости предлагаемой процентной ставки, которая в этом случае харак­теризует относительные расходы заемщика.

Пример Рассчитать эффективную годовую процентную ставку при различной частоте начисления процентов, если номинальная ставка равна 10%.

m 1 2 4 12 365
r_е 0,10 0,1025 0,10381 0,10471 0,10516

В процессе анализа заемного капитала важно обращать внимание на существу­ющий порядок налогообложения прибыли. В случае если про­центы по полученным заемным средствам признаются в качестве расходов, учитываемых при определении налогооблагаемой при­были (см. ст. 269 главы 25 Налогового кодекса РФ), то значение показателя «цена заемного капитала» рекомендуется коррек­тировать на сумму сэкономленного налога на прибыль. Цена единицы такого источ­ника средств (Кбс) меньше, чем уплачиваемый банку процент (r):

Цк = r * (1- tax), где tax – ставка налога на прибыль.

Определение цены размещения облигационного займа пред­ставляет собой более сложную задачу. Базовая формула для на­хождения текущей стоимости облигации с периодичностью вып­латы процентов раз в год представлена следующим выражением:

Cb Cb (Cb + F) Cb F

B = --------- + -----------+…+----------- = ∑ ----------+----------- = Cb * FM4 (r, n) + F*FM2 (r, n)

(1 + r) (1 + r)² (1 + r)ⁿ (1 + r)^t (1 + r)ⁿ

где В — текущая стоимость (рыночная цена) облигации, тыс. руб.;

Сb — годовая сумма купонного дохода по облигации, тыс. руб.;

r — доходность облигации (цена облигационного займа), коэф.;

F — нарицательная стоимость облигации, тыс. руб.;

п — число лет, по окончании которых произойдет погашение облига­ции, год.

В цену включаются расходы в пользу держателей ценных бумаг, а также по организации их выпуска.

В случае, если процент выплачивается дважды в год, цену облигационного займа рекомендуется определять с использова­нием следующего выражения:

B = Cb/2 * FM4 (r/2, n*2) + F * FM2 (r/2, n*2)

Преимущества облигационного займа:

- не требует обеспечения обязательства,

- отсутствуют расходы по страхованию залога,

- возможность привлечь больший объем ресурсов, чем по кредиту, за счет высокой рыночной цены ценных бумаг.

Пример Облигация с 20%-ным купоном (процент выплачивается раз в полугодие) имеет нари­цательную стоимость 1000 руб. Текущая цена облигации состав­ляет 920 руб. При условии, что через 3 года произойдет погаше­ние облигационного займа, доходность облигации можно определить из уравнения:

1000*0,2

920 = --------------* FM4 (r/2, 6) + 1000 * FM2 (r/2, 6)

2

Воспользуемся EXCEL, финансовые функции, НОРМА. Найденное значение будет равно 12%

Искомый показатель r приблизительно будет равен 12*2=24%.

В более простом случае, когда определяется цена облигаци­онного займа с нулевым купоном, r может быть найдена из фор­мулы

B = M / (1 + r)ⁿ = M * FM2 (r, n)

где М — сумма, причитающаяся держателю облигации при ее погашении, тыс. руб.