Густина енергії електромагнітного поля. Вектор Умова-Пойнтінга.

Електромагнітне поле має енергію. Тому поширення електромагнітних хвиль пов’язане з перенесенням енергій в полі, подібно до того, як поширення пружних хвиль у речовині пов’язане з перенесенням механічної енергії.

Об’ємна густина енергії електромагнітної хвилі складається з об’ємних густин і електричного, і магнітних полів:

. Враховуючи вираз , отримаємо, що густина енергії електричного і магнітного полів в кожен момент часу однакова, тобто . Тому

. У випадку плоскої лінійно-поляризованої монохроматичної хвилі, що поширюється вздовж додатного напрямку осі ОX, напруженість поля

.

Відповідно об’ємна густина енергії цієї хвилі . Значення w в кожній точці поля періодично змінюється з частотою в границях від 0 до . Середнє значення w за період пропорційне до квадрата амплітуди напруженості поля:

Помноживши густину енергії w на швидкість поширення хвилі в середовищі, отримаємо модуль густини потоку енергії, який числово дорівнює енергії, яку переносить хвиля за одиницю часу через одиницю площі поверхні, що розміщена перпендикулярно до напрямку поширення хвилі:

.

Оскільки вектори і взаємно перпендикулярні і утворюють з напрямком поширення хвилі правогвинтову систему, то напрямок вектора збігається з напрямком переносу енергій, а модуль цього вектора дорівнює EH. Отже, вектор густини потоку енергії електромагнітної хвилі, який називається вектором Умова – Пойтинга, дорівнює:

.

Потік Ф електромагнітної енергії через деяку поверхню S можна знайти за допомогою інтегрування:

.

Інтенсивність електромагнітної хвилі дорівнює модулю середнього значення вектора Умова – Пойтинга за проміжок
часу, який дорівнює періоду Т повного коливання:

.

Інтенсивність біжучої монохроматичної хвилі .

Інтенсивність плоскої лінійно поляризованої монохроматичної біжучої хвилі прямо пропорційна до квадрата амплітуди коливань вектора поля хвилі:

.

Вектор Пойнтінга або вектор Умова-Пойнтінга - характеристика потоку енергії електромагнітного поля.

Для електромагнітного поля у вакуумі вектор Пойнтінга дорівнює [1]

.

Рівняння неперервності[ред. • ред. код]

Вектор Пойнтінга і густина енергії електромагнітного поля W задовольняють рівняння неперервності