Приближение одной группы запаздывающих нейтронов.

Переходной процесс для положительного скачка реактивности (0<r₀<b_эфф), что возможно, например, при выбросе кластера стержней СУЗ изображен на рис.3.2.

Рис.3.2 Изменение нейтронной мощности реактора N при введении положительной реактивности 0< r₀ <b_’эфф

Следует отметить несколько характерных черт этого процесса. Видно, что переходной процесс четко разделяется на две части: практически мгновенный скачок вверх на мгновенных нейтронах с относительным изменением амплитуды N^*/N₀ =1/(1- r₀/b_эфф), затем “медленный” разгон на запаздывающих нейтронах по функции exp(-t/T₂) с асимптотическим периодом Т₂. Мощность при разгоне может теоретически возрастать до бесконечности (реально только до примерно 1% номинала) при введении любой малой реактивности r₀. При разгоне реактора от введенной реактивности r₀ зависит только величина с асимптотического периода.

При отрицательном «мгновенном скачке» реактивности r₀<0 (ситуация сброса аварийной защиты). Переходной процесс (рис.3.3) также четко разделяется на две части: скачок нейтронной мощности вниз на мгновенных нейтронах с относительным изменением амплитуды N^*/N₀ =1/(1-r₀/b_эфф), затем “медленный” спад на запаздывающих нейтронах.

Рис.3.3. Изменение нейтронной мощности реактора N при введении отрицательной реактивности r₀ <0 .

Конечно, в реальных реакторах резкий излом кривой при переходе процессов от мгновенных к запаздывающим нейтронам будет сглажен. Однако такая идеализация полезна для понимания процессов.

В связи со скачком на мгновенных нейтронах становится ясным особое ограничение, которое накладывается на величину вводимой положительной реактивности 0< r₀ <b_’эфф . Действительно, при r₀ =b_’эфф или больше реактор переходит в состояние w₁ >0, т.е. разгоняется на мгновенных нейтронах с периодом порядка Т₁=10^-4 сек и нарастание мощности приводит к тепловому взрыву. Таким образом, значение r₀ =b_’эфф (или чуть меньше) является границей между контролируемым ростом мощности реактора и неконтролируемым взрывом.

Отсюда следует, что основные характеристики переходного процесса гораздо понятнее можно объяснить через реактивность, чем через критичность К_эф и что вид переходного процесса зависит от того сколько центов или долларов реактивности введено, а не чему равна для данного реактора (уранового, плутониевого и т.п.) сама величина b_’эфф . Это особенно существенно поскольку во всех реакторах на топливе из ²³⁵U происходит его выгорание и частичное замещение другим топливом ²³⁹Pu , которое имеет совершенно другое b_’эфф (В Гл. 1 приведены данные о том, что b_’эфф²³⁵=0.64%, а b_’эфф²³⁹=0.2%). В результате, значение b_’эфф для топлива, например ВВЭР, изменяется от примерно 0.71% для свежего топлива до примерно 0.51% для топлива перед перегрузкой.

Как отмечалось, именно таким простым образом реактор ведет себя только в предположении о постоянстве характеристик реактора и при начальном стационарном критическом состоянии (температуры компонент, плотности, давления и т.п.).