С помощью мгновенного центра скоростей

 

 

Другой простой и наглядный метод определения скоростей точек при плоскопараллельном движении тела основан на понятии мгновенного центра скоростей.

Мгновенным центром скоростей (МЦС) называется точка сечения S тела, скорость которой в данный момент времени равна нулю.

 

Легко убедиться в том, что если тело движется не поступательно, то такая точка в каждый момент времени существует и притом единственная.


Пусть заданы скорости VA и VB двух точек А и В тела. Тогда точка Р, лежащая на пересечении перпендикуляров к соответствующим векторам VA и VB будет мгновенным центром скоростей, так как VР = 0 (рис. 2.32).

 

Таким образом, в каждый момент времени плоскопараллельное движение тела можно представить как вращательное относительно оси, проходящей через МЦС. Исходя из этого, имеем:

VA = ω·AP; VA AP; VB = ω·BP; VB BP,

где ω – модуль угловой скорости тела.

Отсюда следует VA/AP = VB/BP = ω, т. е. модули скоростей точек тела пропорциональны их расстояниям до мгновенного центра скоростей.

Полученные результаты приводят к следующим выводам:

1) для определения мгновенного центра скоростей надо знать только направления скоростей VA и VB каких-нибудь двух точек А и В тела (или траектории этих точек). МЦС находится в точке пересечения перпендикуляров, восстановленных в точках А и В к скоростям этих точек (или к касательным к траекториям);

2) для определения скорости любой точки тела надо знать модуль и направление скорости какой-нибудь точки А тела и направление скорости другой его точки В. Тогда, восстановив из точек А и В перпендикуляры к VA и VB, определим МЦС (точку Р) и по направлению VA найдем направление поворота тела. После того, зная VA, найдем скорость VВ любой точки тела. Направлен вектор VВ перпендикулярно ВР (VВ ВР) в сторону поворота тела;

3) модуль угловой скорости тела равен отношению модуля скорости какой-нибудь точки к её расстоянию до мгновенного центра скоростей: ω = VA/АР = VВ/ВР = VС/СР = ….








Дата добавления: 2015-05-30; просмотров: 526; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2022 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.003 сек.