Конструкций

Статически определимые задачи – задачи, в которых реакции внешних связей находятся из уравнений равновесия.

В таких задачах число неизвестных реакций равно числу уравнений равновесия, которые могут быть составлены для механической системы (рис. 1.60).

Дано: Р, М, q. Определить реакции внешних связей в точках А и В.

Порядок решения таких задач рассмотрен ранее, поэтому сразу же записывают уравнения равновесия для плоской произвольной системы сил:

Σ + Σ = 0 = X_А – R_B·sin(α) = 0; (1)

Σ + Σ = 0 = – Q – P + Y_A + R_B·cos(α) = 0; (2)

Σ M_A(F_i^E) + Σ M_A(R_i^E) = 0 =

= – Q·1 – P·4 – M + R_B·sin(α)·3,5·tg(α) + R_B·cos(α)·7,5 = 0. (3)

Очевидно, что из трёх уравнений равновесия легко находятся реакции внешних связей X_A, Y_A, R_B.

Статически неопределимые задачи – задачи, в которых реакции внешних связей не могут быть найдены из уравнений статического равновесия, составленных для данной механической системы.

Для балки (рис. 1.61) можно составить только три уравнения равновесия, в которые входят четыре неизвестные реакции X_A, Y_A, X_B, Y_B.

Дано: Р, М, q. Определить реакции внешних связей в точках А и В.

Подробное решение такой задачи (статически неопределимой) рассматривается в курсе сопротивления материалов.