Следствие 2
Систему сходящихся сил можно заменить системой сил, приложенных в одной точке (рис. 1.12).
4. Аксиома параллелограмма сил. Равнодействующая двух пересекающихся сил приложена в точке их пересечения и изображается диагональю параллелограмма, построенного на этих силах (рис. 1.13).
Это положение выражается следующим геометрическим равенством: R = F1 + F2. Модуль равнодействующей силы определяют по формуле
,
где j – угол между направлениями сил F1 и F2.
Параллелограмм сил можно заменить силовым треугольником. Тогда справедливо равенство
.
Эта аксиома допускает и обратное утверждение. Силу можно разложить бесчисленным образом раз на две силы, параллельные выбранным произвольным координатным осям (рис. 1.14).
F = FOX + FOY = FO1X1 + FO1Y1.
Векторы FOX, FOY, FO1X1, FO1Y1 называют компонентами силы F по соответствующим координатным осям.
Примечание. Силу F раскладывают на составляющие по координатным осям только в точке её приложения.
5. Аксиома равенства действия и противодействия. Всякому действию соответствует равное и противоположно направленное противодействие.
Эта аксиома утверждает, что силы действия друг на друга двух тел равны по модулю и направлены по одной прямой в противоположные стороны.
На рис. 1.15 груз А лежит на столе В. Груз весом G давит на стол. Сила давления груза на стол равна силе тяжести G. Стол же противодействует грузу с силой N.
Таким образом, в природе не существует одностороннего действия силы. Однако эти силы не образуют уравновешенную систему сил, так как они приложены к разным телам.
6. Аксиома сохранения равновесия сил, приложенных к деформирующемуся телу при его затвердевании. Равновесие сил, приложенных к деформирующемуся телу, сохраняется при его затвердевании.
Из этой аксиомы следует, что условия равновесия сил, приложенных к телу, должны выполняться и для сил, приложенных к деформирующемуся телу. Однако в случае деформирующегося тела эти условия необходимы, но недостаточны. Так, например, условие равновесия двух сил, приложенных к стержню на его концах, состоит в том, что силы равны по модулю и направлены по одной прямой в противоположные стороны. Две уравновешивающиеся силы, приложенные к нити, удовлетворяют этому условию, но при наличии дополнительного условия: силы должны только растягивать, а не сжимать нить.
Вопросы и задания для самоконтроля
1. Сформулировать определение термина «механика».
2. Сформулировать определение термина «теоретическая механика».
3. Сформулировать определение термина «статика».
4. Сформулировать определение термина «масса».
5. Сформулировать определение термина «инертность».
6. Сформулировать определение термина «материальная точка».
7. Сформулировать определение термина «абсолютно твёрдое тело».
8. Сформулировать определение термина «механическая система».
9. Сформулировать определение термина «механическое действие».
10. Сформулировать определение термина «механическое движение».
11. Сформулировать определение термина «свободное тело».
12. Сформулировать определение термина «равновесие механической системы».
13. Сформулировать определение термина «система отсчёта».
14. Сформулировать определение термина «сила».
15. Сформулировать определение термина «линия действия силы».
16. Сформулировать определение термина «сила тяжести».
17. Сформулировать определение термина «вес тела».
18. Сформулировать определение термина «внешняя сила».
19. Сформулировать определение термина «внутренние силы».
20. Сформулировать определение термина «система сил».
21. Сформулировать определение термина «уравновешенная система сил».
22. Сформулировать определение термина «уравновешивающая система сил».
23. Сформулировать определение термина «эквивалентные системы сил».
24. Сформулировать определение термина «равнодействующая системы сил».
25. Сформулировать определение термина «плоская система сил».
26. Сформулировать определение термина «сходящаяся система сил».
27. Сформулировать определение термина «сосредоточенная сила».
28. Сформулировать определение термина «распределённые силы».
29. Сформулировать аксиому инерции.
30. Сформулировать аксиому равновесия двух сил.
31. Сформулировать аксиому присоединения и исключения уравновешенной системы сил.
32. Сформулировать первое следствие из аксиомы присоединения и исключения уравновешенной системы сил.
33. Сформулировать второе следствие из аксиомы присоединения и исключения уравновешенной системы сил.
34. Сформулировать аксиому параллелограмма сил.
35. Сформулировать аксиому равенства действия и противодействия.
36. Сформулировать аксиому равновесия сил, приложенных к деформирующемуся телу при его затвердевании.
37. Записать формулу для определения равнодействующей системы сходящихся сил.
38. Записать формулу для определения модуля сосредоточенной силы при действии на балку распределённой нагрузки с интенсивностью q, изменяющейся по закону прямоугольника.
39. Записать формулу для определения модуля сосредоточенной силы при действии на балку распределённой нагрузки с интенсивностью q, изменяющейся по закону треугольника.
40. Используя аксиому параллелограмма сил, записать формулу для определения модуля равнодействующей двух сходящихся сил.
41. Используя правило треугольника, записать формулу, связывающую модули двух сходящихся сил и их равнодействующую.
42. Записать формулу, выражающую аксиому равновесия двух сил.
Дата добавления: 2015-05-30; просмотров: 1635;