В декартовой системе отсчёта

Для обозначения инерциальной системы отсчёта использована аббревиатура ИСО.

Три уравнения: X = f₁(t); Y = f₂(t); Z = f₃(t) являются уравнениями движения точкив ИСО. Для рассматриваемой точки основное уравнение динамики имеет вид

m·a = P = ΣF_i^E + ΣR_i^E.

Спроецируем обе части последнего векторного равенства на координатные оси ИСО:

m· = Σ + Σ ;

m· = Σ + Σ ;

m· = Σ + Σ ,

где , , – проекции ускорения a на координатные оси; Σ , Σ , Σ – суммы проекций активных сил F_i^E на соответствующие координатные оси ИСО; Σ , Σ , Σ – суммы проекций реакций R_i^E внешних связей на оси ИСО.

Произведение массы m точки и проекции её ускорения a на координатную ось инерциальной системы отсчёта OXYZ равно сумме проекций активных сил F_i^Е и реакций R_i^Е внешних связей на ту же ось.

Последние уравнения называют дифференциальными уравнениями движения несвободной материальной точки в декартовой инерциальной системе отсчёта.