Системи числення. Класифікація систем числення

Найчастіше в обчисленнях використовується десяткова система чис­лення, повна назва якої - однорідна десяткова позиційна система числен­ня з безпосереднім поданням чисел.

Число - це величина, яка виражає кількість однорідних об'єктів. Сис­темою числення називають сукупність правил запису чисел обмеженою кількістю символів, названих цифрами. Системи числення поділяють на позиційні і непозиційні. Серед позиційних систем розрізняють системи з безпосереднім або кодованим поданням чисел. Розрядом цифри назива-ється місце (або позиція) цифри в позиційній системі. Основою р системи числення називають кількість різних цифр, які застосовуються для напи­сания чисел: 0, 1,...,р - 1. На рис. 1.1 наведено класифікацію систем чис­лення. Курсивом виділено подання десяткового числа 11 у різних систе­мах числення.

Рис. 1.1. Класифікація систем числення

У римській системі числення використовують такі цифри: I= 1, V= 5, X = 10, L = 50, С = 100, D = 500, М= 1000. У цій системі число 2003 записуєгься як MMIII. В унітарній системі число подають загальною сукупністю однорідних об'єктів. У системі залишкових класів числа подають остачами від ділення на прості числа. У цій системі всі операції можуть ви-конуватися окремо для цифр кожного розряду.