Расчетно-графическая работа № 5
Исследование надежности системы при резервировании замещением (при «холодном» резервировании).
Дано.
Техническая система, состоящая из одного основного и m резервных устройств. Каждое устройство состоит из n элементов с интенсивностями отказов li , i = 1, 2, … n.
Определить: функцию надежности системы 
,
среднее время безотказной работы системы ТС;
функцию интенсивности отказов системы lC(t).
Исследовать:
эффективность «холодного» резервирования в сравнении
а) с нерезервированной системой;
в) с системой, резервированной по способу «горячего» резервирования при сохранении кратности резервных устройств и числа элементов в каждом устройстве.
эффективность «холодного» резервирования по критерию среднего времени безотказной работы:
с) в сравнении с нерезервированной системой;
d) в сравнении с той же системой, но при постоянно включенном резерве.
1. Система с идеальным коммутатором.
Расчетные зависимости для вычисления надежности системы, среднего времени ее безотказной работы и интенсивности отказов системы приведены выше (8.22),…,(8.27).
Эффективность «холодного» резервирования в сравнении с системой без резервирования по критерию отказа может быть оценена отношением:
(8.50)
Эффективность «холодного» резервирования по критерию отказа в сравнении с «горячим» резервированием для идентичных систем определяется формулой:
(8.51)
В выражениях (8.50), (8.51) приняты следующие обозначения:
GQ(t) –– критерий сравнения эффективности систем по отказу;
Q0(t), QX(t), QG(t) –– функции изменения вероятности отказа нерезервированной системы, системы при «холодном» и «горячем» резервировании соответственно;
–– интенсивность отказов основного или любого из резервных устройств системы, n –– число элементов основного или любого из резервных устройств.
2. Система с реальным коммутатором с интенсивностью отказов (коммутатора) lК.
Расчетные зависимости для сравнения технических систем, модель которых изображена на рис. 8.3 с нерезервированными системами по соотношению среднего времени наработки на отказ могут быть получены на основе выражений (8.35), (8.34)…(8.37). Для моделей, изображенных на рис. 8.4 используются выражения (8.44)…(8.46).
Для проведения аналогичных сравнений по критерию вероятности отказа систем, модель которых изображена на рис. 8.3, используются зависимости (8.34),(8.37), а для модели, изображенной на рис.8.4––зависимости (8.47)…(8.49).
Соотношения критериев эффективности резервирования технических систем по способу замещения как фрагменты решений настоящей расчетной работы приведены графиками на рис. 8.5, рис. 8.6, рис. 8.7.
Исходные данные для выполнения расчетов по работе №5.
 Вариант
Элемент
| ||||||||||||||
| i=1 | 2.4 | 0.3 | 5.5 | 0.4 | 3.5 | 0.7 | 0.7 | 3.1 | 4.4 | 1.0 | 4.3 | 0.5 | 7.1 | 1.8 |
| i=2 | 1.7 | 0.7 | 4.8 | 0.5 | 4.8 | 0.5 | 0.4 | 2.0 | 2.0 | 1.4 | 4.2 | 0.1 | 7.2 | 1.4 |
| i=3 | 3.3 | 1.1 | 3.9 | 0.9 | 8.7 | 0.4 | 9.3 | 1.5 | 2.4 | 1.2 | 3.6 | 0.4 | 7.0 | 1.9 |
| i=4 | 0.8 | 0.2 | 2.7 | 0.5 | 5.5 | 1.9 | 4.2 | 2.2 | 2.6 | 1.6 | 2.8 | 6.6 | 6.5 | 1.2 |
| i=5 | 0.3 | 0.8 | 8.1 | 0.3 | 4.9 | 1.7 | 5.3 | 0.3 | 2.5 | 1.8 | 9.1 | 3.1 | 3.3 | 1.1 |
| i=6 | 1.4 | 0.4 | 0.5 | 0.2 | 6.6 | 0.7 | 1.1 | 0.4 | 2.1 | 1.9 | 1.0 | 0.2 | 4.3 | 0.3 |
| i=7 | 2.6 | 1.5 | 0.3 | 0.7 | 6.9 | 6.1 | 1.5 | 2.6 | 2.0 | 1.4 | 0.2 | 0.1 | 0.1 | 0.2 |
| m | ||||||||||||||
| lk | 0.1 | 0.2 | 0.5 | 0.8 | 0.1 | 0.2 | 0.7 | 0.8 | 0.4 | 1.0 | 1.2 | 2.0 | 0.9 | 1.1 |
Исходные данные для выполнения расчетов по работе №5.
 Вариант
Элемент
| ||||||||||||||
| i=1 | 2.4 | 0.7 | 4.5 | 0.2 | 2.5 | 1.7 | 1.1 | 2.1 | 3.4 | 1.5 | 3.3 | 0.5 | 5.1 | 3.8 |
| i=2 | 1.8 | 0.7 | 4.2 | 0.6 | 4.0 | 0.5 | 0.4 | 1.0 | 1.0 | 1.4 | 3.2 | 1.1 | 7.2 | 0.4 |
| i=3 | 3.2 | 1.0 | 3.0 | 0.8 | 4.7 | 0.4 | 7.3 | 1.5 | 2.4 | 1.3 | 4.6 | 0.4 | 5.0 | 0.9 |
| i=4 | 0.9 | 1.2 | 2.4 | 1.5 | 5.3 | 6.1 | 4.2 | 2.2 | 2.5 | 1.6 | 2.8 | 4.6 | 6.5 | 0.2 |
| i=5 | 0.5 | 0.8 | 6.1 | 0.3 | 5.9 | 1.7 | 4.3 | 0.3 | 2.4 | 1.8 | 7.1 | 3.1 | 3.3 | 1.1 |
| i=6 | 1.4 | 0.4 | 2.5 | 0.4 | 6.6 | 0.7 | 1.1 | 2.1 | 1.8 | 1.7 | 1.2 | 1.2 | 2.3 | 2.3 |
| i=7 | 2.3 | 1.0 | 0.3 | 0.3 | 7.0 | 0.1 | 0.5 | 1.5 | 2.0 | 1.4 | 0.2 | 0.1 | 2.1 | 0.2 |
| m | ||||||||||||||
| lk | 0.2 | 0.1 | 0.3 | 0.3 | 0.1 | 0.2 | 0.7 | 0.6 | 0.5 | 1.1 | 1.0 | 1.7 | 0.2 | 0.8 |
В верхней части таблицы приведены значения интенсивностей li отказов элементов устройств системы (1/час). В нижней части таблицы приведены значения кратности резервирования (число резервных устройств) системы и интенсивности lk отказов коммутатора.
Вопросы для самоконтроля.
Дайте определение «холодного» резервирования.
Перечислите основные модели технических систем при использовании резервирования замещением.
Объясните принципиальную значимость надежности коммутаторов при «холодном» резервировании.
Дайте объяснение причин отличий выражений (8.18), (8.34), (8.40).
Дата добавления: 2015-05-26; просмотров: 1009;