Спин электрона

Ранее было установлено, что орбитальный момент импульса электрона связан с пропорциональным ему магнитным моментом ; оба момента ориентированы перпендикулярно плоскости орбиты электрона и противоположно направлены, как показано на рисунке.

Между и существует связь:

Учитывая правило квантования момента импульса электрона, получим квантовое значение магнитного момента:

и проекции магнитного момента на выделенное направление:

В 1922 году немецкие физики О. Штерн и В. Герлах поставили опыты, целью которых было измерение магнитных моментов атомов различных химических элементов. Для химических элементов, образующих первую группу таблицы Менделеева и имеющих один валентный электрон, магнитный момент атома равен магнитному моменту валентного электрона, т.е. одного электрона. В опытах узкий пучок атомов серебра в основном состоянии пропускался через сильно неоднородное магнитное поле и попадал на экран. Ва-лентный электрон в основном состоянии атома серебра имеет орбитальное квантовое число ( – состояние). Но при и соответственно проекция момента импульса на направление магнитного поля (а с ней и проекция магнитного момента ) равна нулю. Поэтому пучок атомов серебра в магнитном поле не должен отклоняться. Но на опыте были получены совершенно неожиданные результаты: на фотопластинке получились две резкие полосы – все атомы отклонялись в магнитном поле двояким образом, соответствующим лишь двум возможным ориентациям магнитного момента.

В 1925 г. Гаудсмит и Уленбек для объяснения результатов опытов Герлаха и Штерна предположили существование у электрона собственного механического момента импульса у электрона (спина) и, соответственно, собственного магнитного момента электрона . Введение понятия спина позволило объяснить результаты опытов: расщепление пучка атомов серебра обусловлено наличием у электронов собственного механического (спина) и магнитного моментов.

Спин микрочастицы – квантовая величина у нее нет аналога, это внутреннее неотъемлемое свойство электрона, подобно заряду и массе. Электрон обладает собственным неучтожимым механическим моментом импульса - спином,который не связан с движением электрона в пространстве. П. Дирак впоследствии показал, что существование спина вытекает из решения релятивистского волнового уравнения Шредингера.

Из общих выводов квантовой механики следует, что собственный момент импульса электрона квантуется:

где – спиновое квантовое число, равное 1/2.

Аналогично, проекция спина на ось z (ось z совпадает с на-правлением внешнего магнитного поля) должна быть квантована:

где

Для атомов первой группы, валентный электрон которых находится в – состоянии ( = 0) момент импульса атома равен спину валентного электрона. Поэтому обнаруженное для таких атомов пространственное квантование момента импульса в магнитном поле является доказательством наличия у спина лишь двух ориентаций во внешнем поле.

Найдем численное значение спина электрона:

Проекция спинового магнитного момента электрона на направление внешнего магнитного поля:

Отношение

называется спиновым гиромагнитным отношением.