Десятичная система счисления
В этой системе число представляется в виде полинома n степени, а изображается совокупностью некоторых символов, каждый из которых имеет различный вес в зависимости от позиции, которую он занимает.
Всем позициям приписывается различный вес, который чаще всего выбирается как целая степень основания системы.
Основание системы счисления - число, которое является мощностью множества различных символов, допустимых в каждой позиции числа. Привычная для нас 10-я система счисления использует для записи чисел 10 цифр: 0-9. Это позиционная система счисления, т.е. значение цифры в числе зависит от положения (позиции) (в отличие от римской).
Пример 1. Число 55,5 можно представить:
55,5=5*101+5*100+5*10-1
десятки единицы десятые доли единицы
Если g принять за основание системы, то любое число можно представить как
В отличие от системы счета времени, десятичная система является однородной, т.е. одних и тех же десятичных символов достаточно, чтобы изобразить любое число. В то время как в смешанных системах нужно придумывать все новые и новые символы для того, чтобы изобразить следующее по величине число.
Таким образом, однородность – одно из важных свойств позиционных систем.
Дата добавления: 2015-05-21; просмотров: 554;