Действующее значение тока короткого замыкания

В ТОЭ было показано, что действующее значение синусоидального тока I_n численно равно значению постоянного тока, который за время равное периоду синусоидального тока, выделяет такое же количество тепла, что и синусоидальный ток и определяется:

.

Поскольку амплитуда периодического тока неизменна по величине, неизменным получилось и действующее значение, причем выбор момента времени, от которого начинается отсчет времени периода, является произвольным.

При расчете действующего значения тока КЗ имеется ряд особенностей.

Под действующим значением тока КЗ для какого-либо момента времени процесса КЗ условно понимают среднеквадратичное значение тока за один период, в центре которого находится рассматриваемый момент времени. В соответствии с этим при известной зависимости i = f(t) для действующего значения тока в момент t можно записать:

.

Зависимость i = f (t) в общем случае сложна и поэтому для упрощения расчета I_t принимают, что за рассматриваемый период обе составляющие тока нe изменяются, т. е. амплитуда периодической составляющей и апериодическая составляющая неизменны; каждая из них равна своему значению в данный момент времени t.

Действующее значение периодической составляющей в момент t находят:

Действующее значение апериодической составляющей за один период при принятом допущении равно ее мгновенному значению в момент, находящийся посередине данного периода, т. е. i_at = i_at.

Действующее значение полного тока в тот же момент времени будет:

(4.19)

Точность определения i_t по (4.19) вполне удовлетворяет требованиям практики.

Наибольшее действующее значение полного тока КЗ I_y имеет место за первый период переходного процесса. При условии, когда i_a(o) = I_nm, его можно определить выражением (4.19), придав последнему следующий вид:

. (4.20)

Согласно указанным выше пределам изменений К_у величина отношения I_y / I_n находится в пределах: .

Рис. 4.7. Действующее значение тока КЗ

Величина I_y определяется для проверки аппаратов на электродинамическую устойчивость при КЗ.

Контрольные вопросы

1. Какую трёхфазную сеть называют простейшей?

2. Назовите основные допущения при анализе переходных процессов простейшей цепи.

3. Почему трехфазное КЗ в начальный момент является несимметричным КЗ?

4. Как определяется начальное значение периодической составляющей тока КЗ?

5. При каких условиях полный ток КЗ в простейшей цепи будет иметь максимальное значение?

6. Что такое ударный ток?

7. В каких пределах изменяется величина ударного коэффициента и от чего она зависит?

8. Каков характер протекания переходного процесса в зависимости от величины постоянной времени затухания?

9. Как аналитически и графически определяется постоянная времени затухания?

10. Как определяется действующее значение полного тока КЗ и его составляющих?

5. Переходный электромагнитный процесс
в неподвижных магнитосвязанных цепях

Общие положения

Многие цепи электрических систем имеют между собой магнитную связь, которая, в основном, осуществляется через трансформаторы, т. е. аппараты, имеющие специальные магнитные цепи. Значительная магнитная связь может существовать между элементами, не имеющими специально предусмотренных магнитных цепей, что имеет место между обмотками сдвоенных реакторов, близко расположенными воздушными и кабельными линиями. Протекание электромагнитного переходного процесса в магнитосвязанных цепях имеет некоторые характерные особенности, обусловленные наличием взаимоиндукции.

Ранее было принято, что насыщение магнитных систем отсутствует, т. е. собственная и взаимная индуктивности (Lи М) элементов являются постоянными величинами. Эта важная предпосылка позволяет описывать режимы рассматриваемых цепей линейными дифференциальными уравнениями с постоянными коэффициентами.

Характер изменения свободных токов определяется только параметрами элементов рассматриваемой схемы и ее конфигурацией. Поэтому, полученные ниже закономерности изменения свободных токов справедливы для любых ЭДС источников питания. Для простоты исследования закона изменения свободных токов в магнитосвязанных цепях анализ будем вести при включении их на постоянное напряжение. От закона изменения приложенной ЭДС зависят начальные значения свободных токов.