Уравнения фазовых концентраций.

Процесс изменения соотношения между фазами и переход компонентов смеси из одной фазы в другую при постоянных массе и составе смеси и изотермическом изменении давления называется контактной (однократной) конденсацией или контактным(однократным) испарениемв зависимости от того, происходит конденсация компонентов из паровой фазы или испарение компонентов жидкой фазы при изменении давления.

Общее число молей - n рассматриваемой исходной смеси равно числу молей паровой n_V и жидкой n_L фаз при давлении Р и температуре t:

(1.81)

Число молей i-го компонента распределяется между фазами следующим образом:

(1.82)

где N_i(L+V), N_iV, N_iL - молярные доли i-го компонента в исходной смеси.

Если разделить левую и правую части уравнения (1.82) на n, т.е. написать уравнение материального баланса распределения компонентов в смеси для одного моля смеси, то получим:

, (1.83)

где (1.84)

N_V, N_L - молярные доли паровой и жидкой фаз соответственно.

(1.85)

если из (1.80) уравнения записать: , а из (1.85)

и подставить эти выражения в (1.83), получим соотношения, связывающие молярную долю i-го компонента в двухфазной системе с общим составом смеси:

(1.86)

(1.87)

Уравнения (1.86),(1.87) называются уравнениями фазовых концентраций компонентов смеси. Они позволяют определять концентрацию компонентов в фазах при заданных давлениях, температуре, исходном составе смеси и константах фазового равновесия.

Молярная доля паровой фазы Nv определяется из следующих соотношений:

(1.88)

где n - число компонентов смеси.

Тогда из (1.86), (1.87) с учетом (1.88):

(1.89)

Это выражение называется уравнением фазовых равновесий.

Решение уравнения фазовых равновесий (1.89) методом последовательных приближений позволяет найти такое значение N_V, при котором

(1.90)

Затем по уравнениям фазовых концентраций, зная N_V, находим молярный состав фаз.

Таким образом, алгоритм решения задачи на расчет равновесных составов нефти и газа при сепарации следующий:

· Определяем по таблице константы фазового равновесия для заданных давления и температуры сепарации для каждого компонента нефтегазовой смеси;

· Дальнейший расчет проводим в программе EXCEL:

· Решаем уравнение фазового равновесия методом последовательных приближений, т.е. последовательно задаваясь произвольными значениями N_V – мольной долей газовой фазы, добиваемся, чтобы значение правой части уравнения по абсолютной величинебыло меньше 0,003.

· Используя уравнения фазовых концентраций и подобранное значение N_V, рассчитываем молярный состав жидкой и паровой фазы. Проверкой правильности решения служит выполнение следующих соотношений:

(1.91)

Пример расчета фазового равновесия приведен в приложении.

· Исходя из молярного состава рассчитываем требуемые свойства фаз (молекулярную массу, плотность и другие).

· Количество нефти и отсепарированного газа: рассчитываем число молей исходной смесиуглеводородов:

(1.92)

· Зная N_V, а значит и N_L, рассчитываем число молей нефти и число молей газа:

(1.93)

· Зная число молей и молекулярную массу фазы, можно рассчитать количество каждой фазы:

(1.94)