Принцип сохранения массы. Материальный баланс.

Для обычных (нерелятивистских) систем сумма всех масс, вошедших и вышедших через контрольную поверхность, равна изменению массы системы, ограниченной данной контрольной поверхностью (рис. 1):

,

где – потоки массы, кг/(с·м²) (с_i – усредненные составляющие скоростей входящих и выходящих потоков, относительные к контрольной поверхности и нормальные к ней, м/с; – плотность вещества в потоках, кг/м³); f_i – площади сечений, через которые втекают и вытекают потоки массы, м²; Δm – изменение массы системы в единицу времени, кг/с (для стационарных режимов Δm=0; для установившихся режимов усредненное по времени значение Δm=0 либо Δm=const, например в процессах наполнения или опорожнения).

Если потоки массы неоднородны по составу (например, смеси), то при отсутствии химических реакций для n-го компонента

,

где y_in – концентрация n-го компонента в i-м потоке, кг/кг; Δm_n – изменение массы n-го компонента в системе, кг/с (для стационарных состояний Δm_n=0, для установившихся – Δm_n=0 или Δm_n=const).