Теорема об изменении импульса.

При анализе силовых взаимодействий потоков криогенных жидкостей и газов, в частности с обтекаемыми профилями в лопаточных машинах, и расчете эжекторов широко используют теорему об изменении импульса (количества движения):

[Скорость изменения полного импульса системы]=

=[Равнодействующая всех внешних сил].

При отсутствии внешних сил полный импульс системы постоянен. Эта теорема является следствием 2-го закона Ньютона и в гидродинамической форме выражается уравнением Эйлера (рис. 4)

,

где m – масса системы, кг; С – скорость центра масс системы, м/с; F – результирующая внешних сил, Н.

Для стационарных и установившихся режимов при Δm=0

.

Поскольку c_i и С – векторы, то импульсы – тоже векторы. Сумма проекций скоростей изменения импульсов на любую из осей равна проекции результирующей внешней силы на эту ось. При стационарном вращательном движении алгебраическая сумма моментов импульсов секундных масс всех входящих и выходящих потоков относительно оси вращения равна моменту результирующей внешней силы относительно той же оси:

,

где r_i – кратчайшие расстояния от векторов с_i, до оси вращения, м; M_F – момент результирующей внешней силы F, Н·м. Произведение момента M_F и угловой скорости ω определяет мощность, Вт

.