Типы факторных моделей и их преобразование

Различают четыре типа детерминированных моделей:

Аддитивные модели представляют собой алгебраическую сумму показателей и имеют вид:

.

К таким моделям, например, относятся показатели себестоимости во взаимосвязи с элементами затрат на производство и со статьями затрат; показатель объема производства товаров в его взаимосвязи с объемом выпуска отдельных изделий или объема выпуска в отдельных подразделениях.

Мультипликативные модели в обобщенном виде могут быть представлены формулой:

..

Примером мультипликативной модели является двухфакторная модель объема производства:

О = Ч * В,

где Ч - среднесписочная численность работников;

B - средняя выработка на одного работника.

Кратные модели:

y = x₁ /x₂. .

Примером кратной модели служит показатель срока оборачиваемости товаров (Т_ОБ.Т) (в днях):

Т_ОБ.Т = З_Т / О_Р ,

где З_Т- средний запас товаров;

О_Р - однодневный объем производства.

Смешанные моделипредставляют собой комбинацию перечисленных выше моделей и могут быть описаны с помощью специальных выражений:

;

;

;

.

Примерами таких моделей служат показатели затрат на 1 тенге произведенной продукции, показатели рентабельности и др.

Для изучения зависимости между показателями и количественного измерения множества факторов, повлиявших на результативный показатель, приведем общие правила преобразования моделей с целью включения новых факторных показателей.

При построении детерминированных факторных моделей используют следующие основные приемы моделирования:

1) метод разложения одного из факторов:

.

Пример:

Рентабельность активов:

,

где П – прибыль отчетного периода;

– среднегодовая стоимость активов предприятия;

– среднегодовая стоимость внеоборотных активов предприятия;

– среднегодовая стоимость оборотных активов предприятия.

2) метод расширения факторной системы:

.

Пример:

Среднегодовая выработка продукции одним работником:

,

где О – стоимость выпущенной продукции за год;

– среднесписочная численность работников;

– среднесписочная численность рабочих;

– среднегодовая выработка продукции одним рабочим;

– доля рабочих в составе работников.

3) метод сокращения факторной системы:

.

Пример:

Фондоотдача основных средств:

,

где – среднегодовая стоимость основных средств предприятия;

– среднесписочная численность работников;

– среднегодовая выработка продукции одним работником;

– фондовооруженность одного работника.

В мультипликативных факторных системах моделирование осуществляется путем последовательного расчленения факторов исходной системы на факторы-сомножители.

Таким образом, результативные показатели могут быть разложены на составные элементы (факторы) различными способами и представлены в виде различных типов факторных моделей.