Z – преобразование

Преобразование по Лапласу для импульсной функции

Т – период чередования импульсов

S – комплексная переменная

Введем: , тогда

Следовательно: 12.5

12.5’

Это математическое преобразование импульсной функции, которая называется Z-преобразованием.

Применение Z-преобразования позволяет ввести понятие Z-передаточной функции импульсной системы, как отношение Z-изображений выходного и входного сигнала системы, таким образом Z-передаточная функция является аналогом передаточной функции непрерывной системы в применении к импульсным системам. Использование Z-преобразования позволяет выполнять анализ импульсных систем, используя методы, разработанные для непрерывных систем.

12.6

В этих условиях к импульсным системам, так же применимы понятия критерий устойчивости и ЛЧХ.

Использование аппарата Z-преобразования позволяет так же анализировать свойства нелинейных импульсных систем.