Задача 2. Определить средний тарифный разряд рабочих (с помощью средней арифметической взвешенной), если дано: 5 человек имеют 6-й тарифный разряд

Определить средний тарифный разряд рабочих (с помощью средней арифметической взвешенной), если дано: 5 человек имеют 6-й тарифный разряд, 7 человек – 7-й разряд, 9 человек – 8-й разряд.

Общее число рабочих: 21 человек.

Тогда

Средняя хронологическая, когда усредняются показатели во времени.

Эта средняя используется для определения среднегодовой стоимости основных фондов или оборотных средств или определения средних остатков товароматериальных ценностей за отчетный год.

Для этого половинные запасы на начало и конец года суммируются с показателями на начало каждого месяца в году и все это делится на 12. Если усредняются показатели не на конкретные даты, а за определенные периоды, например годовые объемы производства, то средняя исчисляется делением суммы усредняемых величин на число слагаемых периодов динамического ряда.

Например:

Определить Среднюю величину остатков ТМЦ за отчетный год.

Для этого используется формула:

, где:

а₁ и а₁₂ – остатки на начало и конец года;

а₂, а₃, … – месячные запасы ТМЦ.

Средняя геометрическая используется для определения средних темпов роста показателей.

Используется следующая формула:

Происходит логарифмирование левой и правой части равенства, где:

х – темпы роста за год;

n – количество лет в периоде, за который исчисляется среднегеометрическая.

Средняя гармоническая используется тогда, когда применяются обратные величины.