Шкалы порядка

Шкала называется ранговой (шкала порядка), если множество Ф состоит из всех монотонно возрастающих допустимых преобразований шкальных значений.

Монотонно возрастающим называется такое преобразование j(x), которое удовлетворяет условию: если х1 > x2, то и j(x1)> j(x2) для любых шкальных значений х1 > x2 из области определения j(x). Порядковый тип шкал допускает не только различие объектов, как номинальный тип, но и используется для упорядочения объектов по измеряемым свойствам.

Аксиома тождества: либо а~б, либо а~б, если а~б, то б~а, если а~б и б~с, то а~с. (а, б, с – значения шкалы). Дополнительно удовлетворяют следующим аксиомам упорядоченности: если а>б, то б<a,; если а>б и б>с, то а>с.

Отличительная черта: отношение порядка не определяет расстояние между значениями шкалы.

Измерение в шкале порядка может применяться в следующих ситуациях:

· необходимо упорядочить объекты во времени или пространстве;

· нужно упорядочить объекты в соответствии с каким-либо качеством, но при этом не требуется производить его точное измерение;

· какое-либо качество в принципе измеримо, но в настоящий момент не может быть измерено по причинам практического или теоретического характера.

Примерами шкалы порядка могут служить шкалы силы ветра, силы землетрясения, сортности товаров, служебное положение, образование, воинское звание и т.п.