В ортогональном базисе

Т°. Пусть B(x, y) – симметричная билинейная форма в евклидовом пространстве V.

Тогда существует ортонормированный базис {e_k} пространства V и существуют

l_kÎR такие, что в указанном базисе квадратичная форма .

◀ B(x, y) – симметричная билинейная форма Þ $A – самосопряженный такой, что B(x, y) = (Ax, y) для A ${e_k} ортонормированный собственный базис Þ "xÎV, ; Þ B(x, x) = A(x, x) = =

= ▶