Локальная теорема Муавра-Лапласа.
Теорема Муавра-Лапласа устанавливает условия, при которых биномиальную случайную величину можно приближённо рассматривать как нормальную.
Пусть X~B(n, p). При n®¥ и любых фиксированных a и b, a£b:
pmqn-m~ exp[- ] *)
для любых m, удовлетворяющих неравенствам: a£ £b.
Ошибка приближения зависит от того, достаточно ли велико n, не слишком ли близко p к 0 или к 1 и каково интересующее нас значение m. Эта ошибка в настоящее время хорошо изучена и оценена; при необходимости всю нужную информацию можно найти в литературе.
Дата добавления: 2015-05-05; просмотров: 779;