Интегральная теорема Муавра-Лапласа. Пусть X~B(n, p). Тогда при n®¥ и любых фиксированных a и b, a£b:

Пусть X~B(n, p). Тогда при n®¥ и любых фиксированных a и b, a£b:

Теорема Муавра-Лапласа позволяет уточнить связь относительной частоты и вероятности.

По этой формуле можно приближённо находить вероятность a заданного отклонения относительной частоты от вероятности, вычислять необходимое число опытов n, при котором с данной вероятностью a указанное отклонение не превышает e. Исходное уравнение выглядит так: .