ВВЕДЕНИЕ. по дисциплине курса «Теория вероятностей и математическая статистика»

Лекции

по дисциплине курса «Теория вероятностей и математическая статистика»

Часть II

Для студентов специальности

310304 «Информатика»

Минск 2006

ВВЕДЕНИЕ

Математической статистикой называется наука, занимающаяся методами обработки экспериментальных данных (ЭД), полученных в результате наблюдений над случайными явлениями.

Перед любой наукой ставятся следующие задачи:

Ø Описание явлений;

Ø Анализ и прогноз;

Ø Выборка оптимальных решений.

Применительно к математической статистике пример задачи первого типа: пусть имеется статистический материал, представляющий собой случайные числа. Требуется его упростить, представить в виде таблиц и графиков, обеспечивающих наглядность и информативность представленного материала.

Пример задачи второго типа: оценка (хотя бы приблизительная) характеристик случайных величин, например, математического ожидания, дисперсии и т.д. Какова точность полученных оценок.

Одной из характерных задач третьего типа является задача проверки правдоподобия гипотез, которая формулируется следующим образом: можно ли предполагать, что имеющаяся совокупность случайных чисел не противоречит некоторой гипотезе (например о виде распределения, наличия корреляционной зависимости и т.д.).

В курсе рассматриваются задачи всех трех типов: способы описания результатов опыта, способы обработки опытных данных и оценки по ним характеристик случайного явления, способы выбора разумных решений.