ЛИНИИ ВЛИЯНИЯ И ПРАВИЛА ИХ ЗАГРУЖЕНИЯ

Формы с треугольной решеткой.Площади , длины загружения , положение вершин и ординаты у линий влияния усилий в элементах ферм с треугольной решеткой вычисляются по формулам, аналогичным приведенным в табл. П.14.1 – П.14.4.

В табл. П.14.1 – П.14.4 приняты следующие обозначения:

l – расчетный пролет фермы, м;

a_p – расстояние от левой опоры до левого узла рассматриваемой панели, м;

b_p – расстояние от правой опоры до правого узла рассматриваемой панели, м;

a₀ – расстояние от вершины линии влияния усилия в элементе пояса до ближайшего конца линии влияния, м;

b₀ – то же до удаленного конца линии влияния, м;

l_m – расчетная длина раскоса в рассматриваемой панели (m=1,2…), м;

d_m – длина панели, м;

- угол, образованный элементом криволинейного пояса и горизонталью;

h_m – нормаль, опущенная из моментной точки на элемент верхнего пояса, м;

- параметр линии влияния;

H_k и H_k₊₁ – соответственно высота меньшей и большей стоек рассматриваемой панели, м;

- длина загружения линии влияния, м;

у(у_лев, у_пр) – ординаты линии влияния;

- площадь линии влияния, м;

- величина, характеризующая положение вершины линии влияния.

Для ферм с равными панелями принято: n – число панелей в ферме: n=l/d, m₀ – число панелей от правой опоры до рассматриваемой панели: m₀=b_p/d; s₀ – то же от левой опоры; F_бр – площадь (брутто) сечения элемента, см².

Таблица П.14.1. Линии влияния для ферм с параллельными поясами и треугольной решеткой

Элементы фермы	Схема фермы, линии влияния	, м	у	, м
		l
Н2-4


		2d		d
Опорная реакция		l

Фермы многорешетчатые, многораскосные и с крестовой решеткой.Для расчета многорешетчатых, многораскосных ферм и ферм с крестовой решеткой линии влияния строятся приближенно: сложная система разлагается на ряд простейших систем. При расчете ферм с крестовой решеткой (рис. П.14.1) линии влияния строят упрощенно, как для статически определимых систем.

Рис. П.14.1. Фермы с крестовой решеткой:

1 – обратные (сжатые) раскосы; 2 – прямые (растянутые) раскосы

Для усилия в раскосе линию влияния строят как линию влияния поперечной силы, но ординаты делят на ( - угол, образованный раскосом и вертикалью). Раскосы рассчитывают в двух предположениях: 1) прямой и обратный раскосы (см. рис. П.14.1) работают совместно; 2) обратный (сжатый) раскос потерял устойчивость, и вся поперечная сила в данной панели воспринимается прямым (растянутым) раскосом.

При первом предположении площади , линий влияния, загружаемых соответственно временной и постоянной нагрузками, для каждого из раскосов находят из выражений:

для прямого раскоса

;

для обратного раскоса

;

где - площадь линии влияния усилия в раскосе, загружаемая временной нагрузкой, построенная в предположении отсутствия другого раскоса данной панели, м; , - погонные жесткостные характеристики прямого и обратного раскосов, , м;

где - площадь линии влияния усилия в раскосе, загружаемой постоянной нагрузкой, построенной в предположении отсутствия другого раскоса данной панели, м

При втором предположении , .

В качестве расчетного класса принимается больший из двух: класс, найденный по сжатию в первом предположении, или класс, найденный по растяжению во втором предположении.

Стойки ферм с крестовой решеткой разрешается рассчитывать, как стойки раскосной системы, т.е. без учета обратных раскосов. Тогда площади линий влияния могут быть определены по табл. П.14.3 и П.14.4.

Для точного расчета, дающего более высокие классы, строятся линии влияния усилий в стойках с учетом совместной работы раскосов.

Шпренгельные фермы. Элементы шпренгельных ферм делятся на четыре категории (рис. П.14.2):

I категория – элементы, образующие основную ферму и не входящие в состав шпренгеля;

II категория – элементы, входящие только в состав шпренгеля;

III категория – элементы, входящие как в состав шпренгеля, так и в состав основной фермы;

IV категория – стойки основной фермы, имеющей двухярусные шпренгели.

Площади, положение вершины и длины загружений линий влияния усилий в элементах I категории находят по табл. П.14.1 – П.14.4 в предположении, что шпренгелей нет.

Площади линий влияния усилия для элементов II категории

где d – длина панели, м; - геометрическая длина рассчитываемого шпренгеля, м; - высота более высокой стойки на конце линии влияния усилия в шпренгеле, м.

Площадь линий влияния усилий для элементов III категории. Площадь линии влияния элементов поясов

;

определяется по табл. П.14.1 – П.14.4 в предположении, что шпренгелей нет;

Если элемент пояса в данной панели горизонтальный, то . Длина загружения и положение вершины линии влияния определяются без учета шпренгелей, т.е. по табл. П.14.1 – П.14.4.

Р а с к о с ы.

Для той части раскоса, которая является элементом III категории, площадь, положение вершины и длину загружения линий влияния определяют по табл. П.14.1 – П.14.4, принимая за d панель шпренгеля.

Элементы IV категории (стойки фермы с ездой понизу при расположении шпренгелей у верхнего пояса). Площадь, положение вершины и длины загружения отрицательного участка линии влияния определяют по табл. П.14.1 – П.14.4, принимая за d панель шпренгеля.

Площадь положительного участка линии влияния

где - площадь линии влияния, найденная по табл. П.14.1 – П.14.4 при d, равном панели шпренгеля, м; .

Положение вершины и длина загружения положительного участка линии влияния принимается по табл. П.14.1 – П.14.4 при d, равном панели шпренгеля.

Площадь линии влияния для средней стойки (стержень IV категории)

где - площадь линии влияния, вычисленная для соответствующего элемента по табл. П.14.1 – П.14.4, м;

Положение вершины и длину загружения линии влияния принимают по табл. П.14.1 – П.14.4.

Таблица П.14.2. Линии влияния для ферм с полигональным очертанием пояса и треугольной решеткой

Элементы фермы	Схема фермы, линии влияния		, м	у	, м
Неравные панели	Равные панели	Неравные панели	Равные панели
				l
Н1-3
P1-2,


		0,5	0,5	2d		d
Опорная реакция

Таблица П.14.3. Линии влияния для ферм с полигональным очертаниям пояса и раскосной решеткой

Элементы фермы	Схема фермы, линии влияния		, м	у	, м
Неравные панели	Равные панели	Неравные панели	Равные панели






		0,5	0,5
Опорная реакция

Таблица П.14.4. Линии влияния для ферм с параллельными поясами и раскосной решеткой

Элементы фермы	Схема фермы, линии влияния	, м	у	, м

Н1-2



Опорная реакция

Правила загружения

Эталонная нагрузка от расчетной схемы поезда Н1 для линий влияния, приведенных в табл. П.14.1-П.14.4, а также для линий влияния, опорных реакций, изгибающих моментов и поперечных сил в сечениях главных балок и балок проезжей части определяется по таблице приложения 1 в соответствии с длиной загружения и положением наибольшей ординаты .

Линии влияния усилий в элементах других ферм, не приведенные в данном приложении, должны быть построены в каждом отдельном случае при классификации таких ферм. Линии влияния загружаются эталонной нагрузкой (приложение 1) по правилам:

1. Однозначные линии влияния и отдельно загружаемые участки многозначных линий влияния треугольного очертания загружаются эквивалентной нагрузкой , соответствующей их длине и положению наибольшей ординаты.

2. Однозначные линии влияния и отдельно загружаемые участки многозначных линий влияния с криволинейным вогнутым очертанием с резко выраженной вершиной загружаются эквивалентной нагрузкой, соответствующей их длине и положению наибольшей ординаты. Эквивалентная нагрузка, указанная в таблице приложения 1, увеличивается (в %) на коэффициент , равный , где - длина загружения линии влияния, м; - коэффициент искаженности, равный отношению площади треугольной линии влияния той же длины и с той же наибольшей ординатой, что у рассматриваемой линии влияния, к площади последней.

3. Однозначные линии влияния и отдельно загружаемые участки многозначных линий влияния с четырехугольным выпуклым очертанием загружаются эквивалентной нагрузкой , соответствующей их длине и положению либо вершины основного треугольника, либо наибольшей ординаты в зависимости от того, какая из ординат ближе к концу участка линии влияния.

4. Однозначные линии влияния и отдельно загружаемые участки многозначных линий влияния, имеющие четырехугольное очертание с одним входящим углом, загружаются дважды: первый раз линия влияния загружается эквивалентной нагрузкой , соответствующей ее длине и положению либо вершины основного треугольника, либо наибольшей ординаты в зависимости от того, что определяет большее значение этой эквивалентной нагрузки: второй раз часть линии влияния от ее конца до входящего угла, содержащая наибольшую ординату, загружается эквивалентной нагрузкой , соответствующей этой длине и положению вершины. Остальная часть линии влияния загружается нагрузкой, равной , кН/м пути (тс/м пути), где - класс нагрузки.

Больший из полученных результатов принимается в качестве расчетного.

5. Однозначные линии влияния и отдельно загружаемые участки многозначных линий влияния с зубчатым очертанием загружаются эквивалентной нагрузкой , соответствующей их длине и положению наибольшей ординаты.

6. Однозначные линии влияния, состоящие из двух и более участков, расположенных непосредственно один возле другого, загружаются дважды: первый раз – эквивалентной нагрузкой , соответствующей их полной длине и положению наибольшей ординаты, и второй раз – один из участков независимо от его положения среди остальных загружается согласно указаниям п. 1-5% остальные же участки загружаются нагрузкой, равной классу нагрузки , кН/м пути (тс/м пути). Больший из полученных результатов принимается в качестве расчетного.

7. Многозначные линии влияния (при всей длине более 50 м), разделенные одним или несколькими участками другого знака, загружаются дважды: а) первый раз линия влияния загружается эквивалентной нагрузкой , соответствующей полной длине всех загружаемых участков и положению наибольшей ординаты рассматриваемого знака; б) второй раз загружается один из участков линии влияния по указаниям п. 1-5; остальные же участки того же знака загружаются нагрузкой, равной классу нагрузки , кН/м пути (тс/м пути).

П р и м е ч а н и я. 1. Участок линии влияния, имеющей иной знак, загружается в обоих случаях нагрузкой, равной 14 кН/м пути (1,4 тс/м пути) (независимо от класса расчетной нагрузки), если длина участка более 15 м, и не загружается временной нагрузкой, если длина участка менее 15 м.

2. Поправка вводится только для линий влияния, указанных в п. 2.

Грузоподъемность элементов, имеющих многозначные линии влияния, разделенные одним или несколькими участками другого знака, допускается определять без вычисления допускаемой временной нагрузки. Класс таких элементов находится загружением линии влияния временной вертикальной нагрузкой НК в соответствии с указаниями п. 7, б.

Пример определения класса элемента пролетного строения,

имеющего многозначную линию влияния,

разделенную одним участком другого знака (рис. П.14.3).

На I участке , и .

На II участке , и .

На III участке , и ; и м.

В соответствии с указаниями п. 7, б загружаем: I участок – нагрузкой, кН/м пути (тс/м пути), равной (временная вертикальная нагрузка класса с учетом локомотивов и вагонов), где - класс поездной нагрузки; - эталонная эквивалентная нагрузка по схеме Н1 при и кН/м пути (тс/м пути) (см. приложение 1); - динамический коэффициент к эталонной нагрузке (см. п. 2.6); - коэффициент надежности по нагрузкам (см. п.2.8);

II участок – нагрузкой от порожнего подвижного состава, кН/м пути (тс/м пути), равной , где =14 кН/м пути (1,4 тс/м пути) – погонная эквивалентная нагрузка от порожнего подвижного состава;