Длина дуги меридиана, экватора и параллели

Зная радиус Земли, можно рассчитать длину большого круга (меридиана и экватора):

S = 2πR= 2·3,14·6371≈40000 км.

Определив длину большого круга, можно рассчитать, чему рав­на длина дуги меридиана (экватора) в 1° или в 1´:

1 ° дуги меридиана (экватора) = = =111 км.

1´дуги меридиана (экватора) = = 1,852 км = 1852 м.

Длина каждой параллели меньше длины экватора и зависит от широты места. Длина дуги параллели

l_пар = l_экв cosφ.

Пример.Дано: широта φ=60°; дуга параллели 4°. Определить длину дуги параллели в километрах.

Решение. Находим: 1) l_экв = 111 км·4= 444 км; 2) cos 60° = 0,5; 3) l_пар = l_экв cosφ= 444 км·0,5 = 222 км.

При определении длины дуги параллели следует помнить, что при одной и той же разности долгот длина дуги параллели с при­ближением к полюсам уменьшается, так как функция косинуса с увеличением угла убывает.

Обычно длину дуги параллели определяют с помощью навига­ционной линейки.