Форма и размеры Земли. На основании многочисленных геодезических измерений уста­новлено, что Земля представляет собой небесное тело

На основании многочисленных геодезических измерений уста­новлено, что Земля представляет собой небесное тело, не имеющее простой геометрической формы. За геометрическое тело, близкое к истинной форме Земли, принят геоид.

Геоидом называется геометрическое тело, ограниченное ус­ловной (уровенной) поверхностью, которая является продолжени­ем поверхности океанов в их спокойном состоянии. Геоид не имеет простого математического выражения, поэтому производить точ­ные вычисления по его данным очень сложно. Для упрощения раз­личных вычислений геоид заменяют эллипсоидом вращения, кото­рый имеет правильную геометрическую форму и незначительно от­личается от геоида.

Эллипсоидом вращения называется геометрическое тело, образованное вращением эллипса вокруг его малой оси.

Впервые размеры Земли были определены в глубокой древности. Но они были приближенны. Поэтому на протяжении многих лет в ряде стран велись работы по уточнению размеров земного эллип­соида.

В Советском Союзе группа ученых под руководством члена-кор­респондента Академии наук СССР профессора Ф. Н. Красовского (1878—1948 гг.) произвела многочисленные измерения на огром­ной территории Земли и в результате обработки полученных дан­ных определила более точные размеры земного эллипсоида. Этот эллипсоид¹ положен в основу всех топогеодезнческих и

^__________

¹Его называют референц-эллипсоидом Ф. И, Красовского.

картографических работ на территории СССР и других социалистических стран Ев­ропы и Азии. Он имеет следующие характеристики (рис. 1.1):

большая полуось (экваториальный радиус) а = 6378,245 км;

малая полуось (полярный радиус) b = 6356,863 км;

полярное сжатие = = 0,00335233.

Величина сжатия Земли у полюсов является незначительной. Она составляет всего лишь 21,382 км. Следовательно, форма Земли мало отличается от шара. Поэтому для упрощения решения многих задач самолетовождения сжатием Земли пренебрегают и принимают Землю условно за шар (сферу), радиус которого R=6371 км.

Максимальные ошибки от замены эллипсоида шаром не превышают ±0,5% в определении расстояния и ±12' в определении углов.