Фундаментальные принципы управления

Принято различать три фундаментальных принципа управле­ния: принцип разомкнутого управления, принцип компенсации, принцип обратной связи.

Одномерными называются системы с одной регулируемой величиной.

Многомерными называются системы с несколькими ре­гулируемыми величинами и они используются для управления многомерными объектами регулирования, нормальное функцио­нирование которых требует изменения по заданному закону не менее двух физических величин.

Принцип разомкнутого управления. Рассмотрим САУ хле­бопекарной печи (рис.2.1). Ее принципиальная схема показывает принцип действия данной конкретной САУ, состоящей из кон­кретных технических устройств. Принципиальные схемы могут быть электрическими, гидравлическими, кинематическими и т.п. Технология выпечки требует изменения температуры в печи по заданной временной программе, в частном случае требуется под­держание постоянной температуры.

U- напряжение электрической сети; НЭ- нагревательный элемент; ОУ-объект управления; УО- управляющий орган объекта (реостат); ЗУ- за­дающее устройство; УУ- устройство управления; ИП- измерительный при­бор; ЧЭ- чувствительный элемент; Т- температура в печи.

Рисунок 2.1- САУ хлебопекарной печи

Для этого надо реостатом регулировать напряжение на нагре­вательном элементе НЭ. Подобная часть ОУ, с помощью которой можно изменять параметры управляемого процесса, называется управляющим органом объекта (УО). Это может быть реостат, вентиль, заслонка и т.п.

Часть ОУ, которая преобразует управляемую величину в пропорциональную ей величину, удобную для использования в САУ, называют чувствительным элементом (ЧЭ). Физическую величину на выходе ЧЭ называют выходной величиной ОУ. Как правило, это электрический сигнал (ток, напряжение) или меха­ническое перемещение. В качестве ЧЭ могут использоваться тер­мопары, тахометры, рычаги, электрические мосты, датчики дав­ления, деформации, положения и т.п. В нашем случае это термо­пара, на выходе которой формируется напряжение, пропорцио­нальное температуре в печи, подаваемое на измерительный при­бор ИП для контроля. Физическую величину на входе управляю­щего органа ОУ называют входной величиной ОУ.

Управляющее воздействие u(t) - это воздействие, приклады­ваемое к УО объекта с целью поддержания требуемых значений управляемой величины. Оно формируется устройством управле­ния (УУ). Ядром УУ является исполнительный элемент, в качест­ве которого могут использоваться электрические двигатели, мем­браны, электромагниты и т.п.

Задающим устройством (ЗУ) называется устройство, задаю­щее программу изменения управляющего воздействия, то есть формирующее задающий сигнал u₀(t). В простейшем случае u₀(t) = U - постоянная величина. ЗУ может быть выполнено в ви­де отдельного устройства, быть встроенным в УУ или же вообще отсутствовать. В качестве ЗУ может выступать кулачковый меха­низм, магнитофонная лента, маятник в часах, задающий профиль и т.п. Роль УУ и ЗУ может исполнять человек. Однако это уже не САУ. В нашем примере УУ является кулачковый механизм, пе­ремещающий движок реостата согласно программе, которая зада­ется профилем кулачка.

Рассмотренную САУ можно представить в виде функцио­нальной схемы, элементы которой называются функциональными звеньями. Эти звенья изображаются прямоугольниками, в которых записывается функция преобразования входной величины в выходную (рис.2.2). Эти величины могут иметь одинаковую или различную природу, например, входное и выходное электриче­ское напряжение, или электрическое напряжение на входе и ско­рость механического перемещения на выходе и т.п.

Рисунок 2.2 - Функция преобразования входной величины u в выходную y

Величина f, подаваемая на второй вход звена, называется возмущением. Она отражает влияние на выходную величину у изменений окружающей среды, нагрузки и т.п

В общем случае функциональное звено может иметь несколь­ко входов и выходов (рис.2.3). Здесь u₁, u₂,..., u_n - входные (управляющие) воздействия; f₁, f₂,..., f_k - возмущающие воздейст­вия; у_1, у₂,..., у_m - выходные величины.

Принцип работы функциональных звеньев может быть раз­личным, поэтому функциональная схема не дает представление о принципе действия конкретной САУ, а показывает лишь пути прохождения и способы обработки и преобразования сигналов.

Сигнал - это информационное понятие, соответствующее на принципиальной схеме физическим величинам. Пути его прохо­ждения указываются направленными отрезками (рис.2.4). Точки разветвления сигнала называются узлами. Сигнал определяется лишь формой изменения физической величины, он не имеет ни массы, ни энергии, поэтому в узлах он не делится (рис. 2.4а), и по всем путям от узла идут одинаковые сигналы, равные сигналу, входящему в узел. Суммирование сигналов осуществляется в сумматоре (рис. 2.46), вычитание - в сравнивающем устройстве, рис 2.4в.

Рисунок 2.3 - Функциональное звено с несколькими входами и выходами

Рисунок 2.4 - Прохождение сигнала по узлам САУ: а - ветвление; б - суммирование; в - вычитание.

САУ хлебопекарной печи можно изобразить функциональной схемой (рис.2.5). В данной схеме заложен принцип разомкнутого управления, сущность которого состоит в том, что программа управления во времени t жестко задана ЗУ; управление не учиты­вает влияние возмущений на параметры процесса.

Рисунок 2.5 - Функциональная схема САУ хлебопекарной печи.

Примерами систем, работающих по принципу разомкнутого управления, являются часы, магнитофон компьютер и т.п.

Принцип компенсации. Если возмущающий фактор искажает выходную величину до недопустимых пределов, то применяют принцип компенсации (рис.2.6, КУ - корректирующее устройст­во). Пусть у₀ - значение выходной величины, которое требуется обеспечить согласно программе. На самом деле из-за возмущения f на выходе регистрируется значение у.

Величина

ε= у₀ - у

называется отклонением от заданной величины. Если каким-то образом удается измерить величину f то можно откорректиро­вать управляющее воздействие и на входе ОУ, суммируя сигнал УУ с корректирующим воздействием, пропорциональным воз­мущению f и компенсирующим его влияние. Примеры систем компенсации: биметаллический маятник в часах, компенсацион­ная обмотка машины постоянного тока и т.п.

На рис. 2.6 в цепи нагревательного элемента НЭ стоит термо­сопротивление R_t, величина которого меняется в зависимости от колебаний температуры окружающей среды, корректируя напря­жение на НЭ.

Достоинство принципа компенсации: быстрота реакции на возмущения. Он более точен, чем принцип разомкнутого управ­ления. Недостаток - невозможность учета подобным образом всех возможных возмущений

Рисунок 2.6 - САУ с компенсацией возмущающего сигнала: а - функциональная схема; б - СА хлебопекарной печи.

Принцип обратной связи. Наибольшее распространение в технике получил принцип обратной связи (рис.2.7). Здесь управ­ляющее воздействие корректируется блоком КУ в зависимости от выходной величины у. И уже не важно, какие возмущения дейст­вуют на ОУ.

Если значение у отклоняется от требуемого, то происходит корректировка сигнала и с целью уменьшения данного отклоне­ния. Связь выхода ОУ с его входом называется главной обратной связью (ОС). В частном случае (рис.2.8) ЗУ формирует требуемое значение выходной величины у₀, которое сравнивается с действи­тельным значением на выходе САУ у.

Отклонение

ε= у₀ – у

с выхода сравнивающего устройства подается на вход регулятора Р, объединяющего в себе УУ, УО, ЧЭ. Если ε≠0, то регулятор формирует управляющее воздействие u, действующее до тех пор, пока не обеспечится равенство ε=0, или у = у₀.

Рисунок 2.7 - САУ с обратной связью

Рисунок 2.8 - САУ с обратной связью по отклонению выходной величины от заданной

Так как на регулятор подается разность сигналов, то такая обратная связь называется отрицательной в отличие от положи­тельной обратной связи, когда сигналы складываются. Такое управление в функции отклонения называется регулированием, а подобную САУ называют системой автоматического регулирова­ния (САР). Так, на рис. 2.9 изображена упрощенная схема САР хлебопекарной печи.

Роль ЗУ здесь выполняет потенциометр, напряжение на кото­ром U₃ сравнивается с напряжением на термопаре U_T. Их разность ∆U через усилитель У_с подается на исполнительный двигатель ИД, регулирующий через редуктор положение движка реостата в цепи НЭ. Наличие усилителя говорит о том, что данная САР яв­ляется системой непрямого регулирования, так как энергия для функций управления берется от посторонних источников питания в отличие от систем прямого регулирования, в которых энергия берется непосредственно от ОУ, как, например, в САР уровня во­ды в баке (рис.2.10).

Рисунок 2.9 - Упрощенная схема САР хлебопекарной печи с регулятором.

Рисунок 2.10 - САР уровня воды в баке

Для поддержания постоянного уровня воды в баке Y исполь­зуется чувствительный элемент ЧЭ в виде поплавка, постоянно находящегося на ее поверхности. При увеличении расхода воды Q ее уровень У начинает понижаться. Поплавок ЧЭ перемещает­ся вниз и через тягу ЗУ (задающее устройство) и рычаг ОС (отри­цательная обратная связь) воздействует на управляющий орган УО (заслонка), который увеличивает подачу воды А в бак. Уве­личение подачи А приводит к поднятию уровня У воды в баке. В результате чего поплавок поднимается и закрывает заслонку УО. Подача воды уменьшается, и уровень воды стабилизируется во­круг заданного уровня, изменяемого длиной тяги ЗУ. Недостат­ком принципа обратной связи является инерционность системы.

Поэтому часто применяют комбинацию данного принципа с принципом компенсации, что позволяет объединить достоинства обоих принципов: быстроту реакции на возмущение принципа компенсации и точность регулирования независимо от природы возмущений принципа обратной связи.

Системы, содержащие одну или несколько местных обратных связей, называются многоконтурными. В этих системах воздей­ствие, приложенное к тому или иному элементу, может обойти всю систему и вернуться в исходную точку по нескольким путям обхода.

2.2. Основные виды САУ

В зависимости от принципа и закона функционирования ЗУ, задающего программу изменения выходной величины, различают основные виды САУ:

- стабилизации;

- программные;

- следящие;

- самонастраивающиеся:

- экстремальные;

- оптимальные;

- адаптивные.

В системах стабилизации (рис.2.9,2.10) обеспечивается не­изменное значение управляемой величины при всех видах воз­мущений, т.е. у = const. ЗУ формирует эталонный сигнал, с кото­рым сравнивается выходная величина. ЗУ, как правило, допуска­ет настройку эталонного сигнала, что позволяет менять по жела­нию значение выходной величины.

В программных системах обеспечивается изменение управ­ляемой величины в соответствии с программой, формируемой ЗУ. В качестве ЗУ может использоваться кулачковый механизм, устройство считывания с перфоленты или магнитной ленты и т.п. К этому виду САУ можно отнести заводные игрушки, магнито­фоны, проигрыватели и т.п. Различают системы с временной про­граммой (например, рис.2.1), обеспечивающие y=f(t), и системы с пространственной программой, в которых у =f(x), применяемые там, где на выходе САУ важно получить требуемую траекторию в пространстве, например, в копировальном станке (рис.2.11), за­кон движения во времени здесь роли не играет, где t - время, х -координата точки.

Рисунок 2.11 - САУ с про­странственной программой

Следящие системы отличаются от программных лишь тем, что программа у =f(t) или y =f(x) заранее неизвестна. В качестве ЗУ выступает устройство, следящее за изменением какого-либо внешнего параметра. Эти изменения и будут определять измене­ния выходной величины САУ. Например, рука робота, повто­ряющая движения руки человека.

Все три рассмотренных вида САУ могут быть построены по любому из трех фундаментальных принципов управления. Для них характерно требование совпадения выходной величины с не­которым предписанным значением на входе САУ, которое само может меняться. То есть в любой момент времени требуемое зна­чение выходной величины определено однозначно.

В самонастраивающихся системах ЗУ ищет такое значение управляемой величины, которое по какому-то критерию (или не­скольким) является оптимальным.

Так, в экстремальных системах (рис.2.12) требуется, чтобы выходная величина всегда принимала минимальное или макси­мальное значение из всех возможных, которое заранее не опре­делено и может непредсказуемо изменяться. Для его поиска сис­тема выполняет небольшие пробные движения и анализирует ре­акцию выходной величины на эти пробы.

Рисунок 2.12 - Самонастраиваемая САУ.

После этого вырабатывается управляющее воздействие, при­ближающее выходную величину к экстремальному значению. Процесс повторяется непрерывно. Так как в данных САУ проис­ходит непрерывная оценка выходного параметра то они выпол­няются только в соответствии с третьим принципом управления - принципом обратной связи.

Оптимальные системы являются более сложным вариантом экстремальных систем. Здесь происходит, как правило, сложная обработка информации о характере изменения выходных величин и возмущений, о характере влияния управляющих воздействий на выходные величины, может быть задействована теоретическая информация, информация эвристического характера и т.п. Поэтому основным отличием экстремальных систем является нали­чие в них ЭВМ. Эти системы могут работать в соответствии с любым из трех фундаментальных принципов управления.

В адаптивных системах предусмотрена возможность автома­тической перенастройки параметров или изменения принципи­альной схемы САУ с целью приспособления ее к изменяющимся внешним условиям.

Лекция №3. «Режимы работы САУ»