Тема 10. Индексный анализ

В статистике индексами называются относительные показатели, выражающие изменения сложных экономических явлений, состоящих из непосредственно не суммируемых элементов.

Основным вопросом построения индексов является вопрос о сопоставимости сравниваемых явлений. Сопоставимость достигается различными способами. Наиболее простой из них – разложение сложных явлений на простые, однородные, а затем соизмерение этих простых явлений с помощью индивидуальных индексов (i).

Общий вид индивидуального индекса

где - индексируемая величина, обычно отчетный уровень; - базисная величина.

Значительно сложнее, если необходимо соизмерить не отдельный элемент (цену, объем выпущенных одноименных и т.п.), а всю совокупность в целом.

В этом случае необходимо использовать общие индексы (I), которые могут быть агрегатными или средними.

В агрегатных индексах для разнородной совокупности находится такой общий показатель (агрегат), в котором можно объединить все ее элементы.

Агрегатный показатель представляет собой произведение качественного показателя (показывает экономическую сущность явления) и количественного (представляет объем изучаемой совокупности).

При построении агрегатных индексов существует правило: если индексируется (соизмеряется) качественный показатель, то весами к нему берется количественный в неизменном отчетном уровне; если индексируется количественный показатель, то весами берется качественный показатель в неизменном базисном уровне.

Согласно этому правилу агрегатный индекс цен (I_p) будет определяться по формуле.

где - соответственно отчетный и базисный уровень цены; - отчетный уровень количества продукции.

Агрегатный индекс объема продукции (индекс физического объема).

Агрегатный индекс товарооборота ( ) можно определить двумя способами:

или

Любой агрегатный индекс может мыть преобразован в средний путем замены индексируемой величины индивидуальными индексами.

Например , тогда ;

Представив эти выражения в агрегатный индекс цен можно получить:

- средний арифметический индекс цен

- средний гармонический индекс цен

Аналогично, меняя значения и , полученных из индивидуальных индексов объема определяется:

- средний арифметический индекс физического объема;

- средний гармонический индекс физического объема.

Динамика общественных явлений может быть выявлена и охарактеризована при помощи сопоставления средних уровней.

На величину показателей динамики среднего уровня оказывают влияние как изменение отдельных значений усредняемого признака, так и изменения их удельных весов.

Общая динамика среднего уровня называется индексом переменного состава ( ).

Значения заменить на показатель структуры , то индекс переменного состава примет вид:

Индексы среднего уровня, рассчитанные исходя из постоянной структуры называются индексами фиксированного состава , которые показывают изменение среднего уровня под влиянием изменений индивидуальных значений признака.

Влияние структурных сдвигов на динамику среднего уровня определяется индексом структурных сдвигов ( )

Рассчитанные индексы находятся в взаимосвязи.