Свободные гармонические колебания в колебательном контуре

 

 
 

Среди различных электрических явлений особое место занимают электромагнитные колебания, при которых электрические величины (заряды, токи) периодически изменяются и которые сопровождаются взаимными превращениями электрического и магнитного полей. Для возбуждения и поддержания электромагнитных колебаний используется колебательный контур.

На схеме (рис. 16.1) условно изображен идеальный колебательный контур, состоящий из емкости и индуктивности , но не обладающий сопротивлением.

Рассмотрим процессы, происходящие при незатухающих колебаниях в колебательном контуре.

Разность потенциалов между обкладками конденсатора ( – заряд одной из обкладок) равна ЭДС индукции , возникающей в катушке ( – сила тока в катушке). Итак,

Но

и, следовательно,

введя обозначение собственной частоты контура , получим

, (16.1.1)

Уравнение (16.1.1) является дифференциальным уравнением свободных гармонических колебаний в колебательном контуре. Если конденсатор имеет начальный заряд или если в катушке возбужден начальный ток (например, в результате движения магнита около катушки), в контуре происходят электрические гармонические колебания

где - амплитуда колебаний заряда конденсатора.

Период колебаний в колебательном контуре

Формула впервые была получена У. Томсоном и называется формулой Томсона.

Сила тока и напряжение в колебательном контуре меняется по закону

где - амплитуда силы тока, - амплитуда напряжения. Из уравнений следует, что колебания тока опережает по фазе колебания заряда, т.е. когда ток достигает максимального значения, заряд (а также и напряжение) обращается в нуль, и наоборот.

 








Дата добавления: 2015-04-19; просмотров: 1662;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.004 сек.