Свободные гармонические колебания в колебательном контуре
 |
Среди различных электрических явлений особое место занимают электромагнитные колебания, при которых электрические величины (заряды, токи) периодически изменяются и которые сопровождаются взаимными превращениями электрического и магнитного полей. Для возбуждения и поддержания электромагнитных колебаний используется колебательный контур.
На схеме (рис. 16.1) условно изображен идеальный колебательный контур, состоящий из емкости 
и индуктивности 
, но не обладающий сопротивлением.
Рассмотрим процессы, происходящие при незатухающих колебаниях в колебательном контуре.
Разность потенциалов 
между обкладками конденсатора ( 
– заряд одной из обкладок) равна ЭДС индукции 
, возникающей в катушке ( 
– сила тока в катушке). Итак,
Но
и, следовательно,
введя обозначение собственной частоты контура 
, получим
, (16.1.1)
Уравнение (16.1.1) является дифференциальным уравнением свободных гармонических колебаний в колебательном контуре. Если конденсатор имеет начальный заряд или если в катушке возбужден начальный ток (например, в результате движения магнита около катушки), в контуре происходят электрические гармонические колебания
где 
- амплитуда колебаний заряда конденсатора.
Период колебаний в колебательном контуре
Формула впервые была получена У. Томсоном и называется формулой Томсона.
Сила тока и напряжение в колебательном контуре меняется по закону
где 
- амплитуда силы тока, 
- амплитуда напряжения. Из уравнений следует, что колебания тока опережает по фазе колебания заряда, т.е. когда ток достигает максимального значения, заряд (а также и напряжение) обращается в нуль, и наоборот.
Дата добавления: 2015-04-19; просмотров: 1680;