Закон Ома для однородного участка цепи. Сопротивление проводников.

Г. Ом в 1826 г. экспериментально установил закон, который называется законом Ома для однородного участка цепи:Ток, текущий по однородному металлическому проводнику, пропорционален падению напряжения на проводнике.

I= ( ), (12-14)

где R - сопротивление проводника, измеряется в СИ в омах [Ом]; из (12-14) следует, что 1Ом =1 В/1 А.

Сопротивление проводника

R =ρl / S , (12-15)

где - удельное сопротивление, измеряется в СИ вОм ×м. Оно зависит от температуры: = T, где - удельное сопротивление при температуре t = 0°С, - температурный коэффициент сопротивления, близкий к 1/273 К , T- термодинамическая температура; так что с ростом температуры сопротивление металлических проводников увеличивается. Качественная температурная зависимость удельного сопротивления металлического проводника представлена на рис.12.3

Найдем связь между векторами и . Для этого мыслен­но выделим в окрестности некоторой точки проводника элемен­тарный цилиндрический объем с образующими, параллельными векторам и , (рис.12.4).

Между концами проводника длиной dl напряжение U = Edl, под действием которого через его поперечное сечение площадью dS течет ток I = jdS.

Сопротивление цилиндрического проводника, в нашем случае, равно

R = .

Используя закон Ома для участка цепи I = , находим:

jdS = ,

откуда и получаем закон Ома в дифференциальной форме

= = , (12-16)

где = удельная электропроводность; [ ] = 1 / (Ом м).