Кинематика материальной точки
ФИЗИКА
Наукой обычно называют попытки систематизировать сумму знаний об окружающем нас материальном мире, о самом человеке и о результатах его деятельности. Сам термин «наука» в настоящее время употребляют во множественном числе, подчеркивая многогранность этого понятия. В этом смысле науки разделяют на гуманитарные и естественные. Общим для всех наук является обязательное использование формальной логики как универсального метода научного мышления.
Физика как отдельная наука изучает наиболее общие законы формирования и развития окружающей нас материи в ее наиболее примитивных формах, которые принято называть неживой природой. Поэтому можно утверждать, что физика является фундаментом всех естественных наук, в частности географии.
В ХIX и ХХ веках физика пережила бурный расцвет, физические знания и физический метод исследования получили большую известность и нашли применения в различных аспектах человеческой деятельности.
Сущность этого метода состоит в том, что в основу критической оценки всех разработанных физических теорий положен эксперимент.
На ранних стадиях развития науки физики свои заключения строили на основе реальных наблюдений различных природных явлений, например, таких как гроза (Б. Франклин и Г.В. Рихман). Позднее человек научился искусственно воспроизводить эти явления в лабораторных условиях – «ставить научные эксперименты». Ясно, что ни одна лаборатория не в силах обеспечить полное воспроизведение всех природных условий наблюдений какого-либо явления. Поэтому для правильной постановки того или иного физического эксперимента необходимо провести правильный анализ изучаемого явления, выделить его наиболее существенные связи с остальным миром. Таким образом, изучение явления или объекта всегда проводится в некотором приближении, когда исследователь сознательно или неосознанно отбрасывает некоторые детали воспроизводимого явления. Получив экспериментальные данные, наблюдатель для их объяснения создает на основе имеющихся у него представлений путем синтезарабочую гипотезу, которая может объяснить не только один, но и целую группу подобных экспериментов. Важно отметить, что осмысление результатов эксперимента идет в некотором упрощенном или, как принято говорить, в модельном представлении, т.е. само явление заменяется его некоторым упрощенным представлением или моделью.
Если разработанные представления оказываются справедливыми для достаточно широкого класса явлений, то принято говорить о возникновении физической теории. Отдельные положения этой теории носят названия физических законов, при условии их выполнения для всего класса изученных объектов и явлений.
Важной особенностью физической науки является использование количественных характеристик отдельных свойств физических объектов. Эти характеристики определяются путем измерений, и для установления взаимосвязи между различными физическими параметрами применяется количественная логика, т.е. математика. Математика является мощным средством для аналитического представления физических законов и следствий из них. Любая физическая теория должна быть справедливой для всех явлений природы, в противном случае теория носит лишь частный (ограниченный) характер. Если появляются новые экспериментальные факты, которые не объясняются с точки зрения разработанной теории, то это как раз и указывает на ограниченность теории. В этом случае становится очевидной необходимость построения новой теории, в которой новый экспериментальный материал находит свое естественное объяснение (пример – механика Ньютона и теория относительности Эйнштейна). Здесь важно подчеркнуть тот факт, что критерием оценки справедливости того или иного логического построения выступает эксперимент. Именно он является своеобразным «верховным судьей», выносящим свой «приговор» относительно какой-либо теории.
Однако цепочечная связь «эксперимент – гипотеза – закон – теория – эксперимент» не означает, что физическая теория играет лишь описательную роль, и ее призвание состоит только в объяснении проведенных экспериментов. Союз теории и эксперимента носит творческий характер: атомная теория строения вещества получила всеобщее признание задолго до того, когда стало возможно непосредственное наблюдение отдельных атомов.
Курс общей физики, который будет читаться два семестра, рассчитан на формирование физического мировоззрения, создания естественно-научной базы для правильного понимания всех явлений окружающего нас мира.
Традиционно рассмотрение общей физики начинается с раздела «Механика».
Кинематика материальной точки
Механика - часть физики, которая изучает закономерности механического движения и причины, вызывающие или изменяющие это движение. Механическим движением называется перемещение в пространстве тел или их частей относительно друг друга. Различают три вида механического движения тел: поступательное, вращательное и колебательное.
Механика делится на три раздела: кинематика, динамика и статистика.
Кинематика изучает движение тел, не рассматривая причины, вызывающие это движение.
Динамикаизучает законы движения тел и причины, которые вызывают или изменяют это движение.
Статика изучает законы равновесия системы тел. Законы статики отдельно от законов динамики физика не рассматривает, так как, зная законы движения тел, то из них можно установить и законы равновесия.
Материальной точкой называется тело, формой и размерами которого можно пренебречь в данной задаче. Перемещение тела рассматривается только относительно какого-либо другого тела или группы тел. Поэтому при изучении движения материальной точки необходимо выбрать систему отсчета, т.е. систему координат, связанную с телом, относительно которого рассматривается движение материальной точки.
Линия, описываемая движущейся материальной точкой, называется траекторией.Прямой отрезок, соединяющий начальный и конечный пунктыдвижения материальной точки называетсяперемещением(рис.1.1).
Движение называется прямолинейным, если траектория – прямая линия, и криволинейным, если траектория – кривая линия. При прямолинейном движении перемещение и траектория совпадают.
Отношение пути, пройденного материальной точкой, к промежутку 
времени, за который этот путь пройден, называется средней скоростью движения:
. (1.1)
Средняя скорость скалярная величина и может быть различной на различных участках. Поэтому она недостаточно характеризует движение. Введем понятие мгновенной скорости. Мгновенная скоростьдвижения в любой точке траектории есть вектор, направленный по касательной к траектории, а по модулю равный пределу средней скорости при стремлении промежутка времени к нулю:
= 
. (1-2)
Скорость измеряется в метрах в секунду (м/c).
Движение материальной точки называется равномерным, если его скорость не изменяется с течением времени; в противном случае движение называется неравномерным. Неравномерное движение характеризуется ускорением.
Отношение изменения скорости к промежутку времени, за который это изменение произошло, называется средним ускорением:
Отношение изменения скорости к промежутку времени, за который это изменение произошло, называется средним ускорением:
. (1-3)
Среднее ускорение направлено так же, как и приращение скорости, т.е. под углом к траектории в сторону ее вогнутости (рис.1.2).
Мгновенное ускорение движения в любой точке траектории есть вектор, направленный под углом к траектории в сторону ее вогнутости, а по модулю равный пределу среднего ускорения при стремлении промежутка времени к нулю.
. (1-4)
Ускорение выражается в метрах на секунду в квадрате ( 
).
Вектор ускорения раскладывается на две составляющие, одна из которых
направлена по касательной к траектории и называется касательным или тангенциальным ускорением, другая – направлена по нормали к таектории и называется нормальным или центростремительным ускорением (рис. 1.3).
; 
.
Касательное ускорение изменяет только значение скорости, а центростремительное ускорение – только ее направление.
При прямолинейном движении 
и 
.
Движение, происходящее с постоянным ускореним, называется равнопеременным (равноускоренным, если 
, и равнозамедленным, если 
). В таком случае
, (1-5)
.
 |
, (1-5)
.
Подставляя выражение для V из (1-5), получим
. (1-6)
Решая совместно (1-5) и (1-6), получим
(1-7)
При равномерном прямолинейном движении 
и 
. Тогда формула (1-6) примет вид
(1-8)
Движение материальной точки по окружности. Пусть материальная точка движется по окружности с постоянной по модулю скоростью. Такое движение называется равномерным движением по окружности. В таком случае 
и 
.
(1-9)
Угловой скоростью называется отношение угла поворота радиуса R к промежутку времени, за который этот поворот произошел:
(1-10)
Угловая скорость измеряется в радианах в секунду (рад/c).
Умножим обе части (1-10) на R и учтем, что 
. Тогда получим соотношение, связывающее линейную и угловую скорости:
. (1-11)
Время одного оборота материальной точки по окружности называется периодом вращения Т (измеряется в сек.). Количество оборотов материальной точки по окружности в единицу времени называется частотой вращения 
. Измеряется в Гц. Период и частота взаимно - обратные величины:
. (1-12)
За один период радиус окружности, связанный с материальной точкой поворачивается на угол 
. Тогда
.
Средним угловым ускорением называется отношение изменения угловой скорости к промежутку времени, за который это изменение произошло:
(1-13)
Мгновенным угловым ускорением называется предел среднего углового ускорения при стремлении промежутка времени к нулю:
. (1-14)
Линейное и угловое ускорения связаны следующим соотношением:
. (1-15)
Угловая скорость и ускорение векторные величины (рис. 1.4).
При равнопеременном движении материальной точки по окружности линейная скорость и пройденный путь определяются по формулам (1-5) и (1-6). Поделим их на R и учтем, что 
и 
. Тогда получим
.
Дата добавления: 2015-04-15; просмотров: 1912;