Проектування високочастотних, смугових, режекторних фільтрів на основі низькочастотних.

Перетворення спроектованої імпульсної характеристики НЧ фільтра в імпульсну характеристику ВЧ фільтра може бути виконано одним із двох способів.

За методом інверсії спектра знак кожного коефіцієнта фільтра в імпульсної характеристиці НЧ фільтра змінюється на протилежний. Потім до центрального коефіцієнта додається 1.

За методом реверсування спектра змінюється знак кожного другого коефіцієнта. Це приводить до зміни характеристик у частотній області. Іншими словами, якщо частота зрізу НЧ фільтра дорівнює , то результуючий ВЧ фільтр буде мати частоту зрізу . Це повинно прийматися в увагу при проектуванні вихідного НЧ фільтра. Методи проектування смугових і режекторних фільтрів на основі відомих ФНЧ і ФВЧ наведені на рис. 8.2.

Рис. 8.2. – Проектування смугових та режекторних фільтрів
з використанням ФНЧ та ФВЧ.

Приклад проектування ВЧ фільтра з використанням імпульсної характеристик НЧ фільтра.

- Метод інверсії спектра:

¨ Проектуємо ФНЧ (лінійна фаза, непарне N).

¨ Змінюємо знак кожного коефіцієнта в імпульсній характеристиці h(n).

¨ Додаємо 1 до коефіцієнта в центрі симетрії h(n).

- Метод реверсування спектра:

¨ Проектуємо ФНЧ;

¨ Змінюємо знак кожного другого коефіцієнта в імпульсній характеристиці h(n);

¨ Це перевертає характеристику в частотній області ліворуч праворуч. Значення по частоті, що відповідає 0, стає відповідним 0,5; 0,5 стає відповідним 0; тобто якщо частота зрізу ФНЧ дорівнює 0,2, то частота зрізу результуючого ФВЧ дорівнює 0,3.

Смуговий і режекторний фільтри можна спроектувати, комбінуючи належним чином відповідні НЧ і ВЧ фільтри. Смугові фільтри проектуються за допомогою каскадного з'єднання НЧ і ВЧ фільтрів. Обчислюючи згортку двох індивідуальних імпульсних характеристик, одержують еквівалентну імпульсну характеристику каскадних фільтрів. Режекторний фільтр проектується за допомогою рівнобіжного підключення НЧ і ВЧ фільтрів і додавання сигналів з їхніх виходів. Складаючи індивідуальні імпульсні характеристики, одержують еквівалентну імпульсну характеристику.