Образующие

Образующие – это непроизводные (атомарные) элементы теории паттернов, из которых составляются паттерновые сети. Образующие имеют неотделимые от них связи. В дискретной теории паттернов рассматриваются образующие, обладающие конечными числами связей.

Образующая с конечным числом связей (дискретная образующая) обозначается символом gi, а конечное или счетное множество образующих - символом Gn, где n=1,2,.... Образующая может иметь связи трех видов - входные, выходные и неориентированные. Образующая с входными и /или выходными связями называется ориентированной. Образующая с неориентированными связями называется неориентированной.

Для практики наибольший интерес представляют ориентированные образующие, поскольку они моделируют реальные модули с их входами и выходами. Ориентированными образующими можно формально и наглядно представлять, например, модули из которых состоят гипертексты и компьютерные программы.

Из образующих конструируются паттерновые сети, моделирующие модульные системы, состоящие из взаимосвязанных модулей. Примерами таких модульных систем, моделируемых паттерновыми сетями, являются компьютерные гипертексты, нейросети мозга, нейрокомпьютерные сети и многие другие системы.

Поскольку образующие служат математическими и наглядными моделями логических и физических модулей реального мира, необходимо пояснить смысл, придаваемый термину "модуль" в дискретной теории паттернов. В естественном языке слово "модуль" трактуется очень широко. В дискретной теории паттернов термин "модуль" имеет более узкое смысловое значение. Он означает объект реального мира, который его наблюдатель представил в виде образующей. Такой объект называется "реальным модулем", а его наблюдатель называется "реальным наблюдателем". Примерами реальных модулей могут служить кадры гипертекстов, веб-страниц и учебных веб-курсов, модули компьютерных программ, операции технологических и иных процессов, нейроны мозга, операционные усилители нейрокомпьютеров и другие объекты. Любой объект, обладающий модульными свойствами, может быть представлен соответствующей образующей.

Наблюдатель, рассматривающий реальный модуль может, во-первых, мысленно представить его в виде схемы образующей и затем использовать этот зрительный образ в своих рассуждениях. Во-вторых, он может описать модуль формально. Наконец, наблюдатель может изобразить модуль в виде схемы образующей, нарисованной на плоской поверхности, например, на бумаге. Для решения практических задач, обычно, достаточно нарисовать схемы образующих и не описывать их формально.

В некоторых случаях, например при модульном моделировании баз данных, образующими можно изображать не только объекты реального мира, но и бинарные отношения между ними. Это означает, что наблюдатель представляет отношения между объектами в виде модулей.