Паттерновые (модульные) сети и парадигма модульного мышления

Модули и составленные из них модульные системы играют важную роль в природе и обществе. Модульными являются такие системы как Интернет, Всемирная паутина, компьютерные гипертексты, веб-курсы, веб-страницы, веб-информационные системы, нейрокомпьютеры, нейросеть мозга человека. Модульными свойствами обладают многие другие логические и физические системы.

Модули и модульные системы повсеместны. Тем более удивительно, что до последнего времени не было создано единой теории модульных систем, позволяющей формально и наглядно представлять различные виды модулей и составленные из них разнообразные модульные системы. Лишь во второй половине 20 века выдающийся американский математик Ульф Гренандер построил основы такой теории и назвал ее теорией паттернов.

К сожалению, Гренандер в своих фундаментальных трудах не указал на возможность применения методов теории паттернов к описанию модулей и модульных систем. По этой причине теория Гренандера длительное время оставалась невостребованной компьютерной практикой.

Чтобы "приземлить" теорию паттернов до уровня практики мы ввели в ее формальный аппарат дискретные ограничительные условия. Тем самым, теория Гренандера была адаптирована к решению практических задач моделирования и инженерного проектирования компьютерных и иных модульных систем.

Ограничение области действия формального аппарата общей теории паттернов привело к созданию дискретной теории паттернов. Она, в свою очередь, послужила основой построения нового вида семантических сетей, которые мы назвали паттерновыми сетями. Они позволяют представлять абстрактные структуры, внутренние и внешние границы и другие характеристики открытых модульных систем. Одно из главных достоинств паттерновых сетей в том, что они представляют открытые модульные системы как формально, так и в виде наглядных модульных схем, рисуемых на бумаге или экранах компьютеров. Эти модульные схемы, отчасти напоминающие графы, открыли путь к применению паттерновых сетей в компьютерной науке и практике. Опыт показал, что паттерновые сети можно использовать в различных областях компьютерной науки и практики, но они особенно эффективны в решении задач моделирования и проектирования учебных веб-курсов, веб-документов и веб-систем, работающих на основе Интернет/Веб.

Паттерновые сети состоят из модульных логических элементов, называемых образующими (generators). Любая образующая обладает неотделимыми от нее связями (bonds), которые могут быть ориентированными (входными/выходными) или неориентированными. Образующая, имеющая только входные и/или выходные связи, называется ориентированной, а образующая с неориентированными связями - неориентированной.

Образующая формально представляется набором символов, который Гренандер удачно назвал вектором признаков образующей. Кроме того, образующие рисуются на бумаге или экранах компьютеров в виде схем. Изображенные на схемах входные и выходные связи ориентированных образующих наглядно представляют входы и выходы логических или физических модулей. Используя схемы образующих, исследователи и разработчики открытых модульных компьютерных систем концентрируют внимание не на внутренних свойствах реальных модулей, а на их внешних, граничных характеристиках.

Две связи образующих могут соединяться в связку. За счет попарного (одна с одной) соединения связей образующих в связки из двух или большего числа образующих (логических "кирпичиков") строятся паттерновые сети. Каждая связка паттерновой сети, в зависимости от данных, присвоенных паре ее связей, может находиться в одном из двух состояний - истинном (замкнутом) или ложном (разомкнутом). Ориентированные паттерновые сети, составленные из ориентированных образующих, благодаря замыканию и размыканию их связок, моделируют соединения и разъединения выходов и входов модулей, из которых состоят реальные модульные системы.

Связки паттерновых сетей моделируют внутренние границы модульных систем. Несоединенные (не участвующие в связках) связи ориентированных паттерновых сетей имитируют внешние, открытые для соединений выходы и входы модульных систем.

Также как образующие, паттерновые сети представляются формально и в виде наглядных схем. Но если схемы образующих изображают отдельные модули, то паттерновые сети моделируют открытые модульные системы, состоящие из взаимосвязанных модулей. Схемы паттерновых сетей четко и очень наглядно изображают внутренние и внешние границы открытых модульных систем реального мира. Поэтому, аналитики и программисты, когда они рисуют на бумаге паттерновые сети, изображающие компьютерные программы, веб-страницы, веб и другие модульные системы, видят их внутренние и внешние границы сквозь призму модульного мышления.

Практика показала, что благодаря детальному описанию внутренних и внешних границ модульных систем, паттерновые сети являются эффективным средством моделирования и проектирования веб-систем, веб-страниц, учебных веб-курсов и иных веб-компонентов. Вместе с тем, исследования свидетельствуют о перспективности их использования для решения многих других компьютерных задач, требующих модульного подхода. Например, с помощью паттерновых сетей можно расширить возможности стандартного языка UML за счет создания модульных диаграмм, изображающих внутренние и внешние границы веб-систем. Перспективно применение паттерновых сетей к обучению студентов и к объектно-ориентированному программированию. Значительный практический интерес представляет применение паттерновых сетей к моделированию модульных свойств языков X-Link и X-Pointer, а также к стандартизации гипертекстовых навигаций внутри XHML-документов и между ними. Паттерновые сети позволили обнаружить структурную аналогию компьютерных гипертекстов и нейросетей мозга. Учитывая полученные результаты и перспективы модульного моделирования, следует ожидать, что уже в ближайшее время паттерновые сети найдут широкое применение в компьютерном мире и будут использоваться во многих других областях знаний.

В науке и практике применяются два метода представления структур и содержаний сложных систем - графовый и табличный. Люди столь часто пользуются таблицами и графами, что можно говорить о парадигмах табличного и графовового мышления, применяемых практически во всех областях знаний.

Таблицы с данными о запасах зерна (а, следовательно, и парадигма табличного мышления) использовались древними египтянами задолго до начала нашей эры. В современном компьютерном мире табличные представления информации имеют математическую основу в виде алгебры отношений и теории реляционных баз данных. Парадигма графового мышления зародилась в 1736 году, когда были опубликованы знаменитые рассуждения Эйлера о Кенигсбергских мостах. Ее математической основой служит теория графов.

Таблицы и графы давно и успешно используются в компьютерной науке и практике. Однако, сегодня с появлением Интернет, Всемирной паутины, языков htm и XML, веб-страниц, открытых электронных правительств и многих других веб-систем возникла настоятельная потребность в построении и распространении в компьютерном сообществе новой, опирающейся на паттерновые сети "модульной парадигмы мышления", расширяющей и дополняющей возможности графового и табличного методов мышлений.

Парадигма модульного мышления возникла в конце 90-х годов в результате обобщения конкретных примеров применения паттерновых сетей к решению актуальных практических и теоретических компьютерных задач. Модульное мышление о структурах и содержаниях открытых систем, как показал опыт использования паттерновых сетей, также естественно для людей как методы табличного и графового мышлений. При этом модульное мышление имеет надежную математическую основу в виде теории паттернов, дискретной теории паттернов и формализма паттерновых сетей. Математическая основа паттерновых сетей является единой формальной базой трех видов мышления - модульного, графового и табличного. Из этого математического обобщения следует вывод, что графовые сети - всего лишь частный случай паттерновых сетей. Практическим результатом математического единства паттерновых и графовых сетей стало построение комбинированных паттерно-графовых сетей и появление модульно-графового метода мышления.

Со времен Сократа и Платона ученые стремились обосновать естественно-научные системы мышления математически, доказать их объективность на практике и дать им философское толкование. Это подтверждают парадигмы Птоломея и Коперника.

Парадигма модульного мышления, как и другие естественно-научные доктрины, также имеет три составляющие - математическую, практическую и философскую. В нашем Курсе лекций рассматриваются только математическая и практическая составляющие парадигмы модульного мышления.