Уравнение регрессии

Пусть в моменты времени x1, x2, … , хn измеряются значения некоторой величины у1, у2, ... ,уn (рис. 4.3.1).

Рисунок 4.3.1

 

Предположим, что теперь нужно получить прогноз значения переменной у в момент хn+2. Для этого нужно иметь математическое описание зависимости y=f(x). При этом возможны два подхода:

Первый - подбирают функцию f(x) так, чтобы она проходила точно через узлы (хi;yi) - это задача интерполяции.

Второй - функция f(x) проходит как можно ближе к узлам ( хi;yi). Это задача аппроксимации, а функция, полученная при этом, называется функцией регрессии.

Если связь между переменной х и у линейная, регрессия называется линейной. Если переменные связаны нелинейным образом, регрессия будет нелинейной.

При линейной связи между переменными уравнение регрессии имеет вид у=а+bх.

Коэффициенты а и b называются коэффициентами регрессии.

Если рассматривается зависимость между двумя переменными х и у, регрессия называется парной. Если существует связь между одной зависимой переменной у и несколькими неизвестными переменными x, говорят о множественной регрессии, например,

y = a0+a1x1+a2x2+ … + anxn








Дата добавления: 2015-01-13; просмотров: 703;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.005 сек.