Несовершенное вскрытие пластов

Фильтрация, отличная от плоско-радиальной, возникает и в том случае, когда пласт вскрыт не на всю мощность, а частично или часть пласта перекрыта обсадной колонной, или связь пластовой и скважинной жидкостей осуществляется через перфорационные отверстия в колонне.

В этих случаях говорят о несовершенном вскрытии пласта и задают граничное условие лишь на открытой части поверхности , а на остальной условие непроницаемости . Течение жидкости в таких условиях вблизи скважины пространственно, и, естественно, решение задачи фильтрации усложняется.

Известны различные приближенные аналитические решения этих задач и экспериментальные исследования на моделях, учитывающие тот или иной вид несовершенства вскрытия пласта.

Общий вывод, который следует из полученных решений, сводится к тому, что расход жидкости и в этих случаях вычисляется по обобщенной формуле Дюпюи (3.49), где приведенный радиус скважины

, (3.90)

здесь – показатель фильтрационного сопротивления, связанный с несовершенством вскрытия пласта.

Отношение расхода жидкости при несовершенном вскрытии к расходу при совершенном вскрытии пласта в тех же условиях определяют аналогично параметру ОП [см. формулу (3.66)]

коэффициент сопротивления:

. (3.50)

 

(3.91)

В общем случае где и – показатели сопротивления, обусловленные несовершенством по степени и характеру вскрытия пласта. Для случая вскрытия части пласта Маскет, используя метод источников, нашел, что при показатель несовершенства по степени вскрытия можно определить по формуле

. (3.50)

 

(3.91)

 

Здесь ,


где – гамма-функция (известная, табулированная функция); .

 

Представление о функции и показателе дает табл. 3.

 

Таблица 3

0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2
0,43 0,84 1,38 2,04 2,93 4,33 7,1 13,11
0,16 0,47 0,91 1,52 2,35 2,62 5,35 8,1
0,24 0,65 1,21 1,98 3,04 3,65 6,87 10,87
0,41 1,05 1,89 3,05 4,66 6,07 10,63 17,39
0,49 1,22 2,19 3,52 5,35 7,11 12,24 20,08

 

Например, при Rc = 0,1 м, h = 20 м, h1 = 10 м, согласно таблице при h/Rc=200 и h1=0,5, получим С1=3,35, что при соответствует коэффициенту сопротивления КС = 0,65.

 

Существенное значение в этой задаче могут иметь различные проницаемости вдоль пласта и в направлении, перпендикулярном к пласту , т. е. анизотропия проницаемости. Доказано, что учесть этот фактор можно, если заменить истинную мощность пласта приведенной .

 

Если, например, , то по данным предыдущего примера имеем , и, согласно формулам, и .

 

Несовершенство по характеру вскрытия имеет место, когда связь со скважиной осуществляется через круглые или щелевые отверстия в обсадной колонне. В этом случае показатель несовершенства может быть вычислен по следующим приближенным формулам:

 

(3.50)

 

(3.93)


где – открытая часть поверхности колонны; – диаметры перфорационных отверстий и скважины; т — число рядов щелей.

 


Рис. 3.5 Схема призабойной зоны скважины с искусственным фильтром

 

Рис. 3.6 Зависимость показателя снижения фильтрационного сопротивления от величины дополнительной зоны фильтрации при h/Re = 15: 1 2, 3 соответственно при Rф/Rc = 8; 5; 3.

 

 

Рис. 3.7Зависимость показателя снижения фильтрационного сопротивления от мощности пласта и радиуса фильтра приl/Rф = 2: 1, 2, 3 соответственно

при Rф/Rc = 8; 5; 3

 

Приведем решение задачи, когда приствольная зона скважины оборудована искусственным фильтром (2)высотой и проницаемостью , отличной от проницаемости пласта (1)(рис. 3.5).

Приведенный радиус в этом случае

, (3.94)

где – параметр «скин-эффекта» [см. формулу (3.71)]; показатель снижения сопротивления, обусловленный наличием дополнительной зоны ; φ – функция безразмерных параметров , , .

На рис. 3.6 показаны графики зависимости φ от при трех значениях отношения и . Из него следует, что с увеличением функция быстро растет до асимптотического значения, которое наступает при . Это доказывает нецелесообразность установки фильтра высотой больше чем .

Влияние мощности пласта на φиллюстрируется графиками на рис.3.7 при тех же значениях и .

 

Лекция 5

 








Дата добавления: 2015-03-07; просмотров: 1058;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.009 сек.