Исследование ИНДУКТИВНЫХ И ТРАНСФОРМАТОРНЫХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ ПЕРЕМЕЩЕНИЯ

Подписано в печать 27.01.2014

Формат 60 84 /1 16. Бумага типограф.

Печать офсетная.

Уч.- изд. л. 4,75.

Тираж 500 экз.

Заказ №

Рязанский институт (филиал) Федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ МАШИНОСТРОИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ (МАМИ)»

390000, г. Рязань, ул., Право-Лыбедская, 26/53.

Исследование ИНДУКТИВНЫХ И ТРАНСФОРМАТОРНЫХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ ПЕРЕМЕЩЕНИЯ

Индуктивные преобразователи

Индуктивные преобразователи нашли широкое применение для преобразования пространственных физических величин (линейных или угловых перемещений) в электрический сигнал.

Принцип работы ИП основан на изменении самоиндукции катушки ( ) при изменении магнитного сопротивления его магнитной цепи. Изменение магнитного сопротивления происходит в результате изменения параметров воздушного зазора под действием входного сигнала.

Схема простейшего ИП приведена на рис. 1а и представляет собой катушку самоиндукции W с ферромагнитным сердечником 1 и якорем 2, отделенным от сердечника воздушным зазором . Магнитное сопротивление зазора измениться в результате изменения величины воздушного зазора или его площади поперечного сечения . Катушка соединена с нагрузкой и источником переменного напряжения .

Сердечник и якорь изготавливают из магнитомягких материалов с малыми потерями на гистерезис. Для уменьшения потерь на вихревые токи сердечник и якорь набирают из отдельных изолированных друг от друга пластин.

Рис. 1, а. Простейший индуктивный преобразователь

Потери на гистерезис и вихревые токи (потери в стали ) обуславливают комплексный характер магнитного сопротивления .

(1.2.1)

где – активное сопротивление магнитной цепи, – реактивная составляющая магнитного сопротивления.

Если пренебречь потоками рассеяния и выпучиванием потока в воздушном зазоре , будет складываться из активного магнитного сопротивления сердечника, якоря

(1.2.2)

и двух воздушных зазоров

, (1.2.3)

где соответственно – , , – длина сердечника, якоря и воздушного зазора в м;

, , – сечение сердечника, якоря и воздушного зазора в ;

, – абсолютная магнитная проницаемость материала сердечника и якоря в Гн/м;

– магнитная проницаемость вакуума.

Реактивная составляющая магнитного сопротивления определяется потерями в стали и при отсутствии или слабом проявлении поверхностного эффекта может быть найдена по формуле

, (1.2.4)

где – круговая частота питающего напряжения;

Ф – действующее значение магнитного потока.

Индуктивность (коэффициент самоиндукции) катушки также будет комплексной величиной

, (1.2.5)

где y – потокосцепление;

J – ток катушки;

– -модуль комплексного магнитного сопротивления.

Тогда сопротивление катушки индуктивности

, (1.2.6)

где – активное сопротивление обмотки катушки.

Из формулы (1.2.6) видно, что учет потерь в стали эквивалентен увеличению потерь в катушке из-за увеличения ее активного сопротивления.

Потери в стали определяются выбранным материалом, конструкцией магнитной цепи, его режимом работы и в ИП должны быть незначительными. Применение магнитопроводов из набора отдельных пластин, материалов магнитопровода с узкой петлей гистерезиса и выбор незначительных рабочих магнитных индукций (0.1÷0.3 Tл) существенно снижают потери в стали.

Для упрощения анализа работы простейшего ИП пренебрежем потерями в стали, магнитным сопротивлением стали , так как при малых зазорах , Пусть имеем и , тогда получим, что эффективное значение тока в нагрузке

(1.2.7)

линейно зависит от перемещения якоря (d) (пунктирная линия на рис.1б). Реальная ФП (сплошная линия на рис. 1б) отличается от полученной идеализированной в области малых и больших перемещений, что обусловлено пренебрежением и , .

Простейшие ИП имеют существенные недостатки:

– нереверсивность;

– наличие значительного нулевого сигнала ( );

– нелинейность ФП;

– большое тяговое усилие;

– значительный фазовый сдвиг выходного сигнала.

Рис. 1, б. Функция преобразования простейшего ИП

Поэтому они отдельно применяются редко, а являются составной частью дифференциальных конструкций, у которых якорь является общим для обеих половин ИП. Электрические схемы формирования сигнала выполняются по дифференциальной (рис.2, а) или мостовой схемам (рис.2, б).

а

б

Рис. 2. Электрическая схема ИП: а – дифференциальная; б – мостовая

Рассмотрим работу реверсивного ИП, включенного по дифференциальной схеме.

Схема состоит из дифференциального трансформатора Тр1, двух индуктивностей и простейших ИП, соединенных на общую нагрузку . Входным сигналом является перемещение ( ) от среднего положения общего якоря.

Выходным сигналом является разность токов в нагрузке или падение напряжений на ней.

Определим ФП , где , тогда для приведенной схемы имеем

(1.2.8)

Токи и определим, используя принцип наложения

, (1.2.9)

, (1.2.10)

где – внутреннее сопротивление источника напряжения, которое принимаем одинаковым для обеих половин дифференциального трансформатора;

, – сопротивления половин простейших ИП с индуктивностями и .

Подставим (1.2.9) и (1.2.10) в (1.2.8), получим:

(1.2.11)

Обычно внутреннее сопротивление дифференциального источника напряжения гораздо меньше, чем остальные сопротивления рассматриваемой цепи, также и активные составляющие сопротивлений ИП , . Для упрощения расчета, кроме специальных случаев, сопротивление нагрузки выбирают активным, то есть .

Тогда, пренебрегая и считая, что , , получим выражение напряжения на нагрузке

(1.2.12)

Если пренебречь так же, как и для простейших ИП, потерями в стали, потоками рассеяния и магнитным сопротивлением стали якоря и сердечника, тогда получим в первом приближении индуктивности и .

, , (1.2.13)

где – число витков катушек индуктивности;

– площадь воздушного зазора;

– площадь воздушного зазора при .

Тогда, подставив (1.2.13) в (1.2.12) и проведя преобразования, получим

(1.2.14)

или модуль действующего значения выходного напряжения

, (1.2.15)

где – чувствительность дифференциального ИП по напряжению.

Из (1.2.15) видно, что так же, как и для простейшего ИП в первом приближении получили линейную зависимость ФП (рис. 3, пунктирная линия). Реальная ФП (рис. 3, сплошная линия) будет нелинейной при больших значениях входного сигнала по тем же причинам, что и для простейшего ИП, но уже имеет больший линейный участок ФП. Максимальная чувствительность получиться при холостом ходе, т.е. .

Рис. 3. Функция преобразования дифференциального ИП

Тяговое усилие у дифференциального ИП гораздо меньше, так как представляет разность тяговых усилий простейших ИП. Фаза выходного напряжения изменяется на 180° при переходе через нулевое положение. Практически не удается получить нулевое значение выходного сигнала при среднем положении якоря, т.к. нельзя добиться абсолютной симметрии (геометрической, магнитной, электрической) отдельных простейших ИП. Кроме того, в силу нелинейности кривых намагничивания материалов сердечника и якоря в выходном «нулевом» сигнале будет присутствовать напряжение четных гармоник.

ИП конструктивно выполняются как для преобразования линейного перемещения, так и углового. Различные конструктивные варианты ИП приведены на планшете лабораторного стенда.