Навантажень на хвостовик

Для пакерування башмак хвостовика встановлюють на вибій і на нього створюють стискуюче навантаження, яке необхідне для радіальної деформації гумового елемента пакера. Під дією цього навантаження хвостовик поздовжньо вигинається і може втратити стійкість. В окремих випадках, коли довжина хвостовика велика (80-200 м), може відбуватись ”просідання” пакера з можливим порушенням герметичності пакерування.

Хвостовик у свердловині вигинається у вигляді деякої просторової кривої, яку наближено можна вважати спіраллю з кількістю витків, що дорівнюють кількості критичних довжин труб ( ), які вміщуються в загальній довжині хвостовика ( ). При такій формі вигину в поперечному січенні хвостовика виникають напруження стиску, поздовжнього вигину та кручення. Однак, як показують дослідження [4] напруження кручення в таких випадках незрівняно малі з напруженнями стиску і вигину.

Тому в якості основного критерію стійкості хвостовика можна прийняти

(2.35)

де: - стискуюче навантаження на хвостовик, Н;

- площа поперечного перерізу тіла труби, ;

- радіус кривизни під час вигину, м;

- момент інерції, ;

- момент опору перерізу труби вигину, .

З формули (2.35) визначають максимально допустиме стискуюче навантаження для хвостовика, прийнявши, що напруження в тілі труби .

(2.36)

Радіус кривизни гвинтової спіралі визначають із співвідношення

(2.37)

де: - відповідно радіус свердловини та труби, м;

- параметр, який визначають, знаючи крок гвинтової лінії S або критичну довжину одного витка .

(2.38)

Підставивши (2.38) в (2.37), отримаємо

(2.39)

Враховуючи, що критична довжина стержня з умови збереження повздовжньої стійкості визначається

(2.40)

отримаємо кінцеву формулу для визначення критичного стискуючого навантаження

(2.41)

де - вага одного погонного метра труб хвостовика, .

Якщо температура в інтервалі випробування перевищує 100⁰С, то у вираз (2.41) замість і Е необхідно підставляти їх значення з урахуванням температурних поправок.

(2.42)

(2.43)

де - коефіцієнт, який враховує вплив температури на величину межі текучості сталі. Для легованих сталей в інтервалі температур від 20⁰С до 300⁰С можна прийняти ,

де: - коефіцієнт температурної зміни модуля пружності Юнга. Для сталей

- приріст температури в зоні випробування

(2.44)

де - температура в зоні випробування;

- температура при якій визначені і Е.

Проведені розрахунки показують, що при вибійній температурі 170⁰С, критична стискуюча сила на хвостовик зменшується на 21%, що необхідно врахувати під час проведення випробування.