Граничнi значення ступеня регулярностi процесу i вiдношення дисперсiй процесу i перешкоди для другого i третього розмикань в задачах оптимального i квазiоптимального синтезу.
| Умови синтезу | Вiдношення дисперсiй процеcу і перешкоди у смузі процесу, α | |||||||
| Розми-кання | Апрокси-муюча функція | Методика операції сепарації | ||||||
| Ступінь регуляр. ψ | друге | диферен-ційовна | теорема Коші про лишки | 1,25 | 1,75 | 2,35 | 3,5 | |
| недиферен-ційовна | - | 0,5 | 1,0 | 1,5 | ||||
| розкладення Ван-Тріса | - | 1,0 | 1,5 | 2,25 | ||||
| третє | диферен-ційовна | теорема Коші про лишки | 2,5 | 3,0 | 4,0 | 4,5 | ||
| недиферен-ційовна | 0,6 | 1,5 | 2,15 | 3,0 | ||||
| розкладення Ван-Тріса | 0,75 | 2,0 | 2,75 | 4,0 |
При α=0 
Якщо ψ=0 
Умова додатностi постiйної часу виконується при:
,
що можливо, якщо 
.
Вiдносний коефiцiєнт затухання визначили iз спiввiдношення:
Пiдставивши формули параметрiв, якi входять, за (7.4), (7.5), (7.14), отримаємо:
(7.17)
При α=0 отримали, що:
Якщо ψ=0, тодi:
Умова додатностi вiдносного коефiцiєнта 
або: 
.
Друга умова спiвпадає з ранiше отриманим.
Розглянемо умову, коли числiвник i знаменник вiд'ємнi одночасно, тобто: 
і 
Це можливо тiльки при 
, що вiдповiдає α=4,5. З врахуванням обмежень за коефiцiєнтом передачi область визначення зменшується, наприклад, для умов синтезу для диференцiйовного процесу при α=1 
, отже умова 
приводить до несталих розв'язань. Таким чином, друге розмикання динамiчної системи приводить до сталих розв'язань при обмеженому вiдношеннi дисперсiй процесу та перешкоди, що не перевищує трьох, оскiльки:
Контрольні запитання
1. Що таке передатна функція? Її фізичний зміст.
2. Фізичний зміст спектарльної щільності сигналу.
3. Яка операція визначає добуток елементарних ланок?
4. Чим відрізняється реакція пристрою, якщо ланка нефорсована й відсутні нулі.
5. За яким виразом описується будь-який електронний пристрій?
6. Назвіть основні переваги методу факторизації ( LU - перетворення ) при послідовному ввімкненні елементарних ланок.
7. Які методи розв’язання лінійних рівнянь використовуються при послідовному ввімкненні елементарних ланок?
8. Перелічити основні прийоми виконання математичної операції сепарації при паралельному ввімкненні ланок.
9. За якою формулою визначається відносний коефіцієнт затухання розімкненої системи?
10. Запишіть формулу оптимальної передаточної функції розімкненої системи для недиференційованого процесу.
11. За яких умовах динамічна система являється коливальною?
12. Як визначити оптимальний коефіцієнт передачі розімкненої системи?
13. На чому засновано метод Гауса?
14. Яка головна перевага методу LU – перетворення в порівнянні з методом Гауса?
15. В чому сенс фізично реалізованої системи управління?
Лекція 8. Фільтри Баттерворта, Чебишева,
Дата добавления: 2015-03-03; просмотров: 1232;