Аналітичний спосіб визначення часу початку, часу кінця і тривалості інсоляції приміщень

Формально під тривалістю інсоляції приміщення розуміється процес опромінення його сонячними променями з моменту, коли до приміщення потрапляє перший промінь у простір за межі внутрішньої площини зовнішньої стіни й до того часу, коли останній промінь залишить приміщення, як це показано на рисунку 3.14. При цьому на рисунку 3.14, б бачимо, що інсоляція приміщення з вікном на східному фасаді почнеться після того, як Сонце підніметься настільки, що зможе заглянути до вікна через затінюючий будинок №2.

Рис. 3.14. Ситуаційна схема забудови й інсоляції приміщень

Простим обчисленням за наведеною схемою можна навіть сказати, при якій висоті Сонця це відбудеться, якщо буде відома висота затінюючого будинку №2 – Н, у м. Довжина тіні від нього у напрямку до інсольованої точки вікна – Д, м; висота від мостіння до підвіконня інсольованого вікна h_n, м. Тоді висота Сонця для початку інсоляції приміщення на східному фасаді обчислюється за формулою

. (3.39)

І це можна здійснити, якщо буде відомо кут напрямку тіні υ_о. Але в тому й полягає задача, що цей кут для конкретної ситуації забудови із заданою тривалістю інсоляції наперед невідомий. Для приміщень і вікон, розміщених на східному фасаді будинку, розв’язання поставленої задачі починається з відшукування положення сонячного променя в момент кінця інсоляції згідно зі схемою рисунка 3.14, а. У загальному випадку положення останнього променя Сонця (інсоляції) визначається (рис. 3.14, б) розрахунковим кутом затінення вікна ß_р. Розрахунковий кут затінення вікна, як це видно зі схеми рисунка 3.14, а, може бути у двох варіантах: він повинен бути не меншим, ніж ß_Т, тобто величини кута затінення вікна ß_т, а з іншого боку, якщо вікно низьке і широке (горизонтальне), то затінення приміщення в точці “О” (рис. 3.14а) відбувається найчастіше саме перемичкою вікна, тобто раніше ніж бічною притолокою, й це фіктивне значення затінюючого кута ß_ф і буде розрахунковим. Тобто

. (3.40)

Із рисунка 3.14, а, очевидно, найпростіше пояснити зміст фіктивного тіньового кута, при якому кут розкритості вікна h_ß буде збігатися з висотою Сонця в заданий час дня і пору року. Згідно з цим трактуванням поняття фіктивного кута затінення вікна на рисунку 3.15 наведено приклад графічного визначення ß_ф залежно від орієнтації будинку за сектором горизонту, висотою Сонця та висотою відкритості вікна, які масштабно на графіку повинні збігатися, і тоді ß_ф буде фіксуватися в точках перетину графіка i .

Відштовхнувшись від цього графіка, було отримано аналітичний вираз для визначення величини фіктивного кута затінення вікна ß_ф у такому вигляді:

(3.41)

де Ш – географічна широта місцевості; ß₀ – профільний кут вікна, який обчислюється як: .

Де h_в – висота вікна, а b – товщина зовнішньої стіни; ∆ – гострий кут між лінією стіни, в якій інсольоване вікно, і напрямком "північ – південь"; Ф_с – функція схилення Сонця, С_х , і часового кута ходу Сонця (ω_t ):

. (3.42)

Знак (+) у формулі (3.41) стоїть при орієнтації вікон на північний сектор горизонту. У дні рівнодення при С_х = 0 функція Ф_с = 1. Це дає можливість застосовувати формулу (3.41) у спрощеному вигляді для днів рівнодення. Таким чином, після обчислення фіктивного кута затінення вікна за формулою (3.41) шляхом зіставлення його за формулою (3.40) з кутом затінення вікна ß_Т визначаємо ß_р. Наступним кроком аналітичного визначення часу початку, часу кінця і тривалості інсоляції буде обчислення азимута Сонця в кінці інсоляції (для східних фасадів і початку інсоляції для західних фасадів (рис. 3.14, б) за формулою

. (3.43)

Далі обчислюємо часовий кут ходу Сонця в кінці інсоляції приміщення згідно з формулою (3.29) на будь-який період року; а для днів рівнодення простіше скористатися формулою (3.44), яка випливає із залежності (3.30)

. (3.44)

Обчислюємо час кінця інсоляції приміщення на східному фасаді зі знаком (–) перед часовим кутом ходу Сонця (для східних фасадів) і зі знаком (+) для західних фасадів за формулою

. (3.45)

При відомому часі кінця інсоляції неважко обчислити час початку інсоляції з нормованим часом її тривалості, наприклад, 2,5 год. Для цього достатньо відняти 2,5 год. Від часу кінця для східних фасадів, а для західних із початку визначається час початку і додаванням 2,5 год. до початку отримуємо час кінця інсоляції. Тобто для східних фасадів: , де ∆t_н – нормативна тривалість інсоляції.

Для приміщень із вікнами на фасаді західної орієнтації, як видно на схемі (3.14 б), .

Час початку інсоляції приміщень, що виходять на західний фасад, обчислюється в тому ж порядку і за тими ж формулами, що й при відшукуванні часу кінця інсоляції приміщень, які виходять на східний фасад. Тобто спочатку обчислюють та визначають ß_р, за цим знаходять азимут початку інсоляції, потім часовий кут ходу Сонця на початку інсоляції і, нарешті, обчислюють час початку інсоляції за заданою тривалістю інсоляції.

Описаний хід аналітичного розрахунку відповідає випадку, який відображено на схемі 3.14 з будинками меридіональної орієнтації або близької до неї.

Якщо приміщення в будинку №2 (рис. 3.14), які виходять на східний фасад, не будуть затінюватися протилежними будинками, то тоді матимемо випадок інсоляції з відкритим горизонтом. У цьому випадку початок інсоляції прийнято вважати при висоті Сонця h = 10⁰. У такому випадку, використовуючи формулу (3.24), неважко обчислити часовий кут ходу Сонця при заданій висоті його стояння, а для днів рівнодення і сама формула стає простою:

. (3.46)

Далі обчислюється час початку інсоляції з використанням формули (3.45) за основним її змістом, не звертаючи уваги на індекси, а вже після цього обчислюється тривалість інсоляції приміщення на східному фасаді:

,

яка, до речі, може виявитись більшою за нормований період або меншою залежно від величини кута ± ∆ та кута затінення вікна, ß_р, географічної широти, Ш і пори року, С_х.

Розглянуті випадки розрахунку початку й кінця інсоляції виконано за умови, що між затінюючим і затіненим будинком буде забезпечено мінімально необхідний інсоляційний розрив, Т . А як бути в тому випадку, коли необхідно визначити тривалість інсоляції приміщення в існуючій забудові з довільною відстанню між будинками 1 та 2 (рис. 3.14), яка не була обґрунтована потребами інсоляції. Аналітичне розв’язання такої задачі можливе лише шляхом поступового наближення або інакше – проб і помилок. У таких випадках незамінними стають графічні або графоаналітичні способи розрахунку інсоляції.