Расчет и построение естественных и искусственных характеристик двигателя постоянного тока с параллельным возбуждением

Для получения механической характеристики двигателя постоянного тока с параллельным возбуждением необходимо найти зависимость угловой скорости вращения от момента двигателя. Это возможно, если учесть, что момент, развиваемый двигателем, связан с током якоря и магнитным потоком зависимостью

(1.1)

где С_М – коэффициент машины;

Ф – магнитный поток машины;

I – сила тока в якоре.

Подставив значение тока I, найденное из (1.1) , в выражение электромеханической характеристики

(1.2)

Получим выражение для механической характеристики

(1.3)

где U - напряжение на зажимах электродвигателя, В;

w - угловая скорость вала двигателя, с^-1;

R_a - сопротивление обмотки якоря, Ом;

Ф - магнитный поток машины, Вб;

R_доб - добавочное сопротивление, Ом;

С_e – конструктивная постоянная двигателя.

Для построения механических характеристик (естественной и искусственных) двигателя параллельного возбуждения достаточно знать лишь две её точки, поскольку все механические характеристики теоретически представляют собой прямые линии. Эти две точки могут быть любыми. Однако построение естественной механической характеристики удобно производить по точкам, одна из которых соответствует номинальному моменту двигателя и номинальной скорости, а другая – скорости идеального холостого хода. Естественная характеристика получается при номинальных параметрах: номинальном напряжении, номинальном токе возбуждения, отсутствии добавочного сопротивления в цепи якоря.

Координаты точек определяются следующим образом:

1.

2. ;

Так как в каталогах внутреннее сопротивление якоря обычно не указывается, то его ориентировочно определяют, приняв, что половина всех потерь в двигателе при номинальной нагрузке связана с потерями в меди якоря:

Ом, (1.4)

где U_H – номинальное напряжение, В;

I_H – номинальный ток, А;

h_н – номинальный КПД двигателя;

R_н – номинальное сопротивление.

При изменении одного из параметров уравнения механической характеристики получаются искусственные характеристики. Реостатные характеристики также строятся по точке холостого хода и точке, в которой момент равен номинальному, а угловая скорость, соответствующая номинальному моменту, определяется по соотношению

(1.5)

Пример 1

Рассчитать и построить естественную и искусственную механические характеристики и определить их жесткость для двигателя постоянного тока параллельного возбуждения по следующим справочным данным:

Марка двигателя-П11; Р_н=0,7кВт=700Вт; I_н=4,3А; h_н=0,735; U_н=220В; n_н=3000 об/мин; R_доб=10 Ом.

Решение

Естественная механическая характеристика ДПТ параллельного возбуждения может быть построена по двум характерным точкам:

1) w=w_н; М=М_н;

2) w=w_о; М=0.

Номинальная угловая скорость:

Номинальный момент двигателя:

Определим сопротивление якоря:

Скорость идеального холостого хода может быть определена по номинальным параметрам:

Для определения координат искусственной реостатной характеристики определим w_н.иск при номинальном моменте и сопротивлении в цепи якоря R_доб = 10 Ом.

Коэффициент жесткости механических характеристик:

β_ЕМХ=ω₀/(ω₀ - ω_н)=363,12/(363,12-315)=7,54;

β_ИМХ=ω₀/(ω₀ - ω_н.иск)= 363,12/(363,12-244,02)=3,05.

Следовательно, чем больше R_доб, тем меньше жесткость (β) механической характеристики.

1 - естественная механическая характеристика (ЕМХ), β_ЕМХ=7,54;

2 - искусственная механическая характеристика (ИМХ), β_ИМХ=3,05.

Рис. 1.1 – Механические характеристики ДПТ параллельного возбуждения (П11).