Пересечение шара плоскостью
В сечении шара любой плоскостью получается окружность, проекциями которой, в зависимости от положения секущей плоскости, могут быть:
окружность, если секущая плоскость Г(Г2) параллельна горизонтальной плоскости проекций. Если секущая плоскость Q ‖ П2, то на фронтальной плоскости проекций сечение будет представлять окружность (рис.161, а);
эллипс, если секущая плоскость S(S2) – фронтально проецирующая, то на фронтальной проекции сечение представляет собой прямую линию, совпадающую со следом плоскости S2, а на горизонтальной плоскости проекций – эллипс, который строится по ряду точек (рис.161,б)
Пример 2. Построить линию пересечения шара горизонтально проецирующей плоскостью (рис. 162).
Так как плоскость Р горизонтально проецирующая, то го- ризонтальная проекция сечения представляет собой проекцию 1121, совпадающую со следом плоскости Р1, фронтальная проекция сечения – эллипс. Фронтальные проекции точек 12, 22 найдены на фронтальной проекции экватора, 1222 представляет собой малую ось эллипса. Малая ось эллипса 12,22 определяется как фронтальная проекция диаметра окружности сечения шара (сферы) плоскостью Р (диаметр этой окружности равен хорде 1121). Большая ось этого эллипса 92,102 равна диаметру окружности сечения сферы плоскостью Р: 92102 = 1121. Точки 3 и 4 являются определяющими видимость сечения на плоскости П2. Так как точки 31º41 лежат на проекции главного меридиана, то фронтальные проекции 32 и 42 будут располагаться при пересечении линий связей с фронтальной проекцией главного меридиана (фронтальный очерк сферы). Промежуточные точки 52, 62, 72, 82 фронтальной проекции сечения построены при помощи вспомогательных секущих плоскостей Т и Q, которые пересекают шар по окружностям, а плоскость Р – по фронталям.
Все построенные точки на П2 соединяем плавной кривой линией, получили сечение – эллипс. Видимой линией соединяем те точки, которые располагаются перед главной меридианальной плоскости Т (Т1) за меридианальной плоскостью сечение будет невидимым.
Дата добавления: 2015-02-25; просмотров: 1259;
