Пример 1. По заданной горизонтальной проекции l1 построить недостающие проекции линии l, принадлежащей сфере (рис

По заданной горизонтальной проекции l₁ построить недостающие проекции линии l, принадлежащей сфере (рис. 155). В качестве опорных примем точки A и G – начала и конца линии l, а также C и E – точки пересечения линии l с главным профильным меридианом сферы.

Определяем фронтальные проекции всех точек. Поскольку точка C принадлежит плоскости главного меридиана, то ее фронтальная проекция C₂ должна принадлежать фронтальной проекции главного меридиана, т.е. фронтальному очерку сферы. Однако имеются две точки, удовлетворяющие этому условию: одна на верхней половине очерковой окружности, вторая – на нижней половине. Для однозначного определения положения проекции используем информацию о видимости горизонтальной проекции C₁. Горизонтальной границей видимости для сферы является ее экватор. По условию проекция C₁ видима, следовательно, линия l находится выше плоскости экватора, и поэтому ее фронтальная проекция должна принадлежать верхней половине фронтального очерка сферы. Порядок определения фронтальных проекций остальных точек один и тот же.

Рис. 155