Прямая и точка в плоскости

Выбрать точку в некоторой плоскости произвольно, не связывая ее с другими элементами плоскости, невозможно.

Точка принадлежит плоскости, если она находится на прямой линии этой плоскости.

Прямая принадлежит плоскости, если она проходит:

1) через две точки, принадлежащие этой плоскости;

2) через точку, принадлежащую данной плоскости и параллельно любой прямой этой плос-

Рис. 51

кости.

X12
Для построения точки, лежащей в плоскости, предварительно строят прямую, лежащую в данной плоскости, и на этой прямой затем строят точку. Например, требуется найти фронтальную (D2) проекцию точки D, принадлежащей плоскости треугольника АВС, если задана ее горизонтальная проекция D1 (рис. 51).

Сначала строим горизонтальную проекцию любой прямой, проходящей через D1, допустим через А1, до пересечения со стороной ВС (В1С1). Отмечаем точку 11. 12 Î В2С2. Фронтальная проекция прямой А1 проходит через фронтальные

проекции точек А и 1. D2 Î А212.

Прямая принадлежит плоскости заданной следами, если ее следы принадлежат соответствующим следам плоскости. АВ Î S, т.к. N2 Î S2; М1 Î S1

 

Рис. 52

 

Справедливо и обратное условие, если следы прямой принадлежат следам плоскости, то эта прямая принадлежит плоскости. Используя это свойство, можно перейти от любого задания плоскости к заданию ее следами.

 








Дата добавления: 2015-02-25; просмотров: 827;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.003 сек.