Спрос на деньги, вызванный осторожностью.

Модель трансакционного спроса Баумоля-Тобина не принимает во внимание проблему неопределенности. В действительности, потребители не знают точно, в какой именно день они получат, причитающиеся им доходы и когда и какие платежи им придется произвести. Недостаток денег связан с определенными издержками, которые могут принимать различные формы. Например, если вы вовремя не оплатите телефон, то его отключат, и придется платить дополнительные деньги за подключение. Отсутствие в нужный момент денег для оплаты такси, может привести к тому, что вы опоздаете на важную встречу, и пострадает ваша репутация и т.д. Как мы видим, эти издержки не всегда принимают денежную форму, однако мы будем считать, что все эти разнообразные потери можно выразить в деньгах. Обозначим величину потерь, связанных с отсутствием ликвидных средств через q.

Вероятность столкнуться с ситуацией отсутствия в нужный момент наличности зависит от того, сколько средств вы в среднем держите в ликвидной форме и, какова степень неопределенности относительно доходов и расходов. Чем больше у индивидуума наличных денег и, чем меньше степень неопределенности, тем меньше вероятность неплатежеспособности. С другой стороны, нет смысла все свои средства держать в виде наличных, поскольку это также связано с издержками. Храня средства в наличной форме, вы лишаетесь процентных платежей, которые могли бы получить, положив эти средства на депозит. Оптимальное количество денег на руках должно уравновешивать предельные издержки, связанные с недополученными процентами с предельной выгодой от сокращения издержек, связанных с неплатежеспособностью.

Обозначим через M – среднюю величину наличности, а через i – ставку банковского процента, тогда издержки, связанные с упущенными процентными платежами равны iM. Вероятность столкновения с ситуацией отсутствия ликвидных средств p(M, s) отрицательно зависит от имеющейся наличности M и положительно от степени неопределенности s. Ожидаемые издержки, связанные с неплатежеспособностью, равны . Агент, нейтральный к риску, выбирает оптимальный уровень наличности M*, минимизируя совокупные ожидаемые издержки:

(5) .

Выпишем условие первого порядка:

(6) .

Проинтерпретируем условие (6). В левой части стоят предельные издержки, связанные с упущенными процентными платежами, а в правой- предельная выгода от снижения издержек, вызванных неплатежеспособностью. Оптимальный уровень наличности можно изобразить графически (смотри рисунок 2). Предполагая, что предельная выгода от снижения издержек, связанных с неплатежеспособностью, является убывающей функцией наличных денег, мы можем изобразить кривую предельной выгоды и линию предельных издержек, точка пересечения которых дает оптимальную величину наличности M*.

Рис. 2. Оптимальный уровень наличности в модели спроса на деньги, вызванным предосторожностью

Проанализируем, какие факторы и как влияют на величину спроса на деньги из предосторожности.

Во-первых, это ставка процента i. Рост ставки процента сдвигает вверх кривую предельных издержек на рисунке 2, что ведет к сокращению оптимальной величины наличности.

Величина потерь, связанных с неплатежеспособностью, q также влияет на оптимальный размер наличности. Если q растет, то это вызывает сдвиг вверх кривой предельной выгоды, что ведет к росту оптимальной величины наличности.

Уровень неопределенности также влияет на M*. Считая, что рост s приводит к сдвигу вверх кривой предельной выгоды, получаем, что увеличение уровня неопределенности влечет рост спроса на деньги из предосторожности.

Таким образом, мы можем подытожить проведенный анализ, записав параметры, влияющие на спрос на деньги из предосторожности, указав соответствующими знаками направления этого влияния: .